Question

Определить период полураспада кобальта если за 216 распадается 7/8 его массы

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

N=N0/2^t/T   N/N0=1/2^t/T   1/8=1/2^t/T    3^3=2^t/T  T=t/3=216/3=72 сут

Answer 2

Период полураспада (T₁/₂) - это время, за которое количество вещества уменьшается вдвое в результате радиоактивного распада. Из предоставленных данных, у нас есть информация о том, что за 216 периодов распадается 7/8 массы кобальта. Давайте рассчитаем период полураспада.

Предположим, у нас есть начальная масса M₀ кобальта. После одного периода распада останется масса M₁ = 7/8 * M₀. После двух периодов распада масса станет M₂ = 7/8 * M₁ = (7/8)² * M₀. Обобщая это, после n периодов масса кобальта станет:

Mₙ = (7/8)ⁿ * M₀

Мы знаем, что за 216 периодов масса уменьшается в 8 раз, то есть M₂₁₆ = 1/8 * M₀.

Теперь, чтобы найти период полураспада (T₁/₂), мы можем использовать формулу:

M₂₁₆ = (7/8)²¹⁶ * M₀ = 1/8 * M₀

Отсюда:

(7/8)²¹⁶ = 1/8

Теперь найдем период полураспада:

(7/8)²¹⁶ = (1/2)²¹⁶

Так как (1/2)²¹⁶ = 1/(2²¹⁶), то:

(7/8)²¹⁶ = 1/(2²¹⁶)

Теперь переведем в степень:

(7/8)²¹⁶ = 2^(-216)

Теперь найдем логарифмы на обеих сторонах уравнения:

log₂(7/8)²¹⁶ = log₂(2^(-216))

Используем свойство логарифма log₂(a^b) = b * log₂(a):

216 * log₂(7/8) = -216

Теперь разделим обе стороны на 216:

log₂(7/8) = -1

Теперь найдем обратный логарифм:

7/8 = 2^(-1) = 1/2

Таким образом, период полураспада кобальта составляет 1 период, так как за 1 период масса уменьшается вдвое.