Question

Подъёмный кран за 1 минуту поднимает вертикально вверх на высоту 10 м груз массой 500 кг, при этом электродвигатель развивает мощность 1 киловатт. Каково КПД подъемного крана?

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) подъемного крана, мы можем воспользоваться следующей формулой:

КПД = (Полезная мощность / Затрачиваемая мощность) × 100%.

Затрачиваемая мощность — это мощность, которую тратит кран на подъем груза. В данном случае она равна мощности электродвигателя, который развивает 1 киловатт (1000 ватт).

Полезная мощность — это мощность, которая используется для подъема груза. Мы можем вычислить ее, зная работу против силы тяжести, совершаемую краном за 1 минуту.

Работа против силы тяжести: Работа = Сила × Расстояние.

Сила тяжести (F) = масса груза × ускорение свободного падения (g). Масса груза: 500 кг Ускорение свободного падения (g) на Земле: около 9,8 м/с² (приближенное значение).

Расстояние = высота подъема груза: 10 м.

Теперь давайте найдем работу и полезную мощность:

F = 500 кг × 9,8 м/с² ≈ 4900 Н (ньютон).

Работа = 4900 Н × 10 м = 49 000 Н·м (джоуль).

Мощность (ватт) = Работа / Время (в секундах). Время = 1 минута = 60 секунд.

Мощность = 49 000 Н·м / 60 с ≈ 816,67 Вт.

Теперь можем рассчитать КПД:

КПД = (816,67 Вт / 1000 Вт) × 100% ≈ 81,67%.

КПД подъемного крана составляет приблизительно 81,67%.