Question

Предмет находится на расстоянии 6 см от двояковогнутой линзы, фокусное расстояние которой 12 см. На каком расстоянии находится изображение предмета?

Answer 1

Ответ: 12 см

Изображение мнимое

Объяснение:

Дано

d=6cм

F=12см

f-?

Формула тонкой линзы

1/F=1/d+1/f

1/f=1/F-1/d

1/f=1/12-1/6=1-2/ 12=-1/12

f=-12 cм

Предмет перед фокусом изображение мнимое -f

Answer 2

Для определения расстояния до изображения предмета можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние), $d_i$ - расстояние от линзы до изображения (изображение расстояние).

Из условия задачи известно, что фокусное расстояние $f = 12$ см и предметное расстояние $d_o = 6$ см.

Подставляя известные значения в формулу:

$\frac{1}{12} = \frac{1}{6} + \frac{1}{d_i}.$

Теперь решим уравнение относительно $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{6} = \frac{1}{12} - \frac{2}{12} = -\frac{1}{12}.$

Теперь найдем обратное значение $d_i$:

$d_i = \frac{1}{-\frac{1}{12}} = -12 \text{ см}.$

Минусовое значение означает, что изображение является обратным, т.е., образуется на другой стороне линзы, где и находится предмет. Итак, изображение находится на расстоянии $d_i = 12$ см от двояковогнутой линзы.