Question

автомобиль равномерно движется горизонтально дорогой со скоростью 72 км \ ч осуществляет разворот с центростремительным ускорением 10 м \ с². За сколько секунд он развернется в противоположную сторону

Answer 1

Ответ: за 2*π≈6,28 с.

Объяснение:

Центростремительное ускорение a=v²/R, где v - скорость автомобиля, R - радиус окружности. по которой он совершает разворот. Отсюда R=v²/a. По условию, v=72 км/ч=72/3,6=20 м/с, a =10 м/с². Тогда R=20²/10=40 м. При развороте автомобиль проходит расстояние L, равное половине длины окружности радиуса R, то есть L=π*R. Отсюда время разворота t=L/v=40*π/20=2*π с≈6,28 c.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, связывающее центростремительное ускорение, скорость и радиус поворота:

$a = \frac{v^2}{r}$,

где: $a$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость автомобиля, $r$ - радиус поворота.

Переведем скорость из км/ч в м/с:

$72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 20 \text{ м/с}$.

Теперь мы можем найти радиус поворота $r$:

$a = 10 \text{ м/с}^2$ (поскольку автомобиль разворачивается с постоянным ускорением).

$v = 20 \text{ м/с}$.

$r = \frac{v^2}{a} = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{10 \text{ м/с}^2} = 40 \text{ м}$.

Теперь, чтобы найти время разворота $t$, нам нужно знать угол разворота. Допустим, автомобиль развернулся на $180^\circ$ (половину полного разворота). В этом случае, мы можем использовать уравнение для расчета времени разворота:

$t = \frac{v}{a}$.

Подставим значения:

$t = \frac{20 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = 2 \text{ секунды}$.

Таким образом, автомобиль развернется в противоположную сторону за 2 секунды, если его скорость равна 72 км/ч, а ускорение равно 10 м/с².