Question

Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см способны удержать на воде человека массой 75 кг. Пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

2,3 м²

Объяснение:

Поверхностное натяжение не учитываем.

Пусть площадь льдины S, плотности льда и воды $\rho_i=920$ кг/м3 и $\rho_w=1000$ кг/м3 соответственно, толщина льдины $d=0.4$ м, масса человека $m_h=75$ кг, ускорение свободного падения $g$.

Человек будет держаться на воде, если сила тяжести человека и льдины будет компенсироваться силой Архимеда, наименьшая подходящая площадь получится, если льдина полностью скроется под водой.

• Объём льда $V=Sd$
• Масса льда $m_i=\rho_iV=\rho_iSd$
• Суммарная масса льдины и человека $M=m_i+m_h=m_h+\rho_iSd$
• Сила тяжести $F_\text T=Mg=m_hg+\rho_iSdg$
• Сила Архимеда $F_\text A=\rho_wgV=\rho_wSdg$

Приравниваем силу тяжести и силу Архимеда и находим S:

$m_hg+\rho_iSdg=\rho_wSdg\\(\rho_w-\rho_i)Sdg=m_hg\\S=\dfrac{m_h}{(\rho_w-\rho_i)d}$

S = 75 кг / (80 кг/м3 * 0,4 м) = 2,3 м2

Answer 2

Для того чтобы рассчитать наименьшую площадь плоской льдины, способной удержать на воде человека массой 75 кг, мы должны учитывать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, всплывший объект испытывает поддерживающую силу, равную весу жидкости, которую он вытесняет.

Масса воды, которую вытесняет человек при плавании, равна его собственной массе, то есть 75 кг.

Так как лед имеет меньшую плотность, чем вода, ледины вытеснят меньше воды и, следовательно, меньше массы. Плотность льда составляет приблизительно 917 кг/м³, а плотность воды составляет около 1000 кг/м³.

Для определения наименьшей площади плоской льдины, удерживающей человека на воде, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите массу воды, которую вытесняет человек: Масса воды = 75 кг

2. Рассчитайте объем воды, вытесняемый человеком: Объем воды = Масса воды / Плотность воды = 75 кг / 1000 кг/м³ ≈ 0,075 м³

3. Рассчитайте объем льда, который должен вытеснить человек той же массы: Объем льда = Объем воды = 0,075 м³

4. Рассчитайте площадь льдины: Площадь льдины = Объем льда / Толщина льда = 0,075 м³ / 0,4 м = 0,1875 м²

Таким образом, наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см, способная удержать на воде человека массой 75 кг, составляет приблизительно 0,1875 м².