Question

Предмет находится на расстоянии 1,5 м от собирающей линзы, фокусное расстояние которой 40 см. На каком расстоянии от линзы образуется изображение предмета?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/d +1/f=1/F   f=F*d/(d-F)=0,4*1,5/(1.5-0,4)=0,55 м

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать линзовую формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние предмета от линзы (положительное, если предмет находится слева от линзы),
• $d_i$ - расстояние изображения от линзы (положительное, если изображение находится справа от линзы).

Дано: Фокусное расстояние линзы ($f$) = 40 см = 0.4 м. Расстояние предмета от линзы ($d_o$) = 1.5 м = 150 см.

Неизвестное расстояние изображения от линзы ($d_i$) нужно найти.

Теперь, подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно $d_i$:

$\frac{1}{0.4} = \frac{1}{150} + \frac{1}{d_i}.$

Для упрощения расчетов, найдем общий знаменатель:

$\frac{1}{0.4} = \frac{150}{150 \times 0.4} = \frac{150}{60} = \frac{5}{2}.$

Теперь уравнение примет вид:

$\frac{5}{2} = \frac{1}{150} + \frac{1}{d_i}.$

Выразим $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{5}{2} - \frac{1}{150}.$

$\frac{1}{d_i} = \frac{5 \times 150 - 1}{2 \times 150} = \frac{749}{300}.$

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \frac{1}{\frac{749}{300}} = \frac{300}{749} ≈ 0.4019 \text{ м}.$

Итак, изображение предмета образуется на расстоянии примерно 0.4019 метра от собирающей линзы.