Question

Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью v 1 = 40 км/ч, треть пути – со скоростью v 2 = 60 км/ч, а оставшуюся половину пути – со скоростью v 3 = 100 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Answer 1

ответ и решение в прикрепленном фото

Answer 2

Ответ:

Vср=67,92 км/час

Объяснение:

Обозначим весть путь S, тогда затраченное время будет равно как t=S/Vср.  В то же время можно время в пути определить как t=S/(6*V1)+S/(3*V2)+(S-S/6-S/3)/V3=S/(6*V1)+S/(3*V2)+S/(2*V3), отсюда следует, что S/Vср=S/(6*V1)+S/(3*V2)+S/(2*V3) ⇒ Vср= 6*V1*V2*V3/(V2*V3+2*V1*V3+3*V1*V2)=6*40*60*100/(60*100+2*40*100+3*40*60)=  1440000/(6000+8000+7200)=1440000/21200≈67,92 км/час

Answer 3

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно рассчитать общее расстояние, которое он проехал, и общее время в пути.

Пусть общее расстояние, которое нужно проехать автомобилю, равно D (в километрах).

1. Рассчитаем расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью v1 = 40 км/ч, это шестая часть всего пути: Дистанция1 = (1/6) * D

2. Теперь рассчитаем расстояние, которое он проехал со скоростью v2 = 60 км/ч, это треть всего пути: Дистанция2 = (1/3) * D

3. Наконец, рассчитаем расстояние, которое проехал со скоростью v3 = 100 км/ч, это половина всего пути: Дистанция3 = (1/2) * D

Теперь, средняя скорость (Vср) вычисляется по формуле средней арифметической скоростей: Vср = (Общая дистанция) / (Общее время)

Общая дистанция = Дистанция1 + Дистанция2 + Дистанция3 Общее время = (Время1 / V1) + (Время2 / V2) + (Время3 / V3)

Время (Время1, Время2, Время3) рассчитывается как отношение расстояния к скорости: Время1 = Дистанция1 / V1 Время2 = Дистанция2 / V2 Время3 = Дистанция3 / V3

Подставим значения и рассчитаем:

1. Дистанция1 = (1/6) * D
2. Дистанция2 = (1/3) * D
3. Дистанция3 = (1/2) * D

Теперь вычислим время:

1. Время1 = Дистанция1 / V1 = ((1/6) * D) / 40 = D / 240
2. Время2 = Дистанция2 / V2 = ((1/3) * D) / 60 = D / 180
3. Время3 = Дистанция3 / V3 = ((1/2) * D) / 100 = D / 200

Теперь вычислим общее расстояние:

Общая дистанция = Дистанция1 + Дистанция2 + Дистанция3 = (1/6) * D + (1/3) * D + (1/2) * D = (3/6) * D + (2/6) * D + (3/6) * D = (8/6) * D = (4/3) * D

Теперь вычислим общее время:

Общее время = (Время1 / V1) + (Время2 / V2) + (Время3 / V3) = (D / 240) + (D / 180) + (D / 200)

Теперь рассчитаем среднюю скорость (Vср):

Vср = (Общая дистанция) / (Общее время) = ((4/3) * D) / ((D / 240) + (D / 180) + (D / 200))

Теперь сократим D в числителе и знаменателе:

Vср = (4/3) / ((1 / 240) + (1 / 180) + (1 / 200))

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе:

Общий знаменатель = 240 * 180 * 200

Теперь выразим числитель общим знаменателем:

Vср = (4/3) / ((200 * 180) + (240 * 200) + (240 * 180)) = (4/3) / (36000 + 48000 + 43200) = (4/3) / 127200

Теперь вычислим значение средней скорости:

Vср = (4/3) * (1 / 127200) = 4 / 381600 ≈ 0.0000105 км/ч

Средняя скорость автомобиля составляет приблизительно 0.0000105 км/ч.