Question

Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью 40 км/ч треть пути со скоростью 60 км/ч а оставшуюся половину пути со скоростью 100 км/ч.Найти среднюю скорость автомобиля

Answer 1

Смотри решение и объяснение на фотке

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно вычислить общее расстояние, пройденное автомобилем, и разделить его на общее время пути.

Пусть общая длина пути, которую автомобиль должен пройти, равна D.

Автомобиль проехал шестую часть пути со скоростью 40 км/ч. То есть он проехал (1/6)D расстояния со скоростью 40 км/ч. Соответственно, время, затраченное на это расстояние, составляет:

t1 = (1/6)D / 40 = D / 240.

Автомобиль проехал третью часть пути со скоростью 60 км/ч. Он проехал (1/3)D расстояния со скоростью 60 км/ч, и время, затраченное на это расстояние, составляет:

t2 = (1/3)D / 60 = D / 180.

Автомобиль проехал оставшуюся половину пути со скоростью 100 км/ч. Он проехал (1/2)D расстояния со скоростью 100 км/ч, и время, затраченное на это расстояние, составляет:

t3 = (1/2)D / 100 = D / 200.

Общее время пути равно сумме времени на каждый участок:

T = t1 + t2 + t3 = D/240 + D/180 + D/200.

Общее расстояние пути составляет D + D + D = 3D.

Средняя скорость автомобиля равна общему расстоянию, поделенному на общее время:

Средняя скорость = (3D) / T.

Заменяем T и упрощаем:

Средняя скорость = (3D) / (D/240 + D/180 + D/200).

Сокращаем D в числителе и знаменателе:

Средняя скорость = 3 / (1/240 + 1/180 + 1/200).

Теперь можем вычислить численное значение средней скорости автомобиля.