Question

физика Автомобиль проехал мимо одного километрового столба со скоростью 15 м/с, а мимо следующего — со скоростью 25 м/с. Сколько времени он ехал от одного столба до другого, если он двигался равноускоренно?

Answer 1

Ответ:

t=50 c

Объяснение:

V= 25 м/с

V₀= 15 м/с

S=1 км=1000 м

t=?

V=V₀+a*t, 25=15+a*t ⇒ a=10/t

S=V₀*t+a*t²/2, 1000=15*t+(10/t)*t²/2, 1000=15*t+5*t=20*t, t=50 c

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

$v = u + at$

где:

• $v$ - конечная скорость,
• $u$ - начальная скорость,
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Мы знаем, что машина проехала первый километр со скоростью 15 м/с, а второй километр со скоростью 25 м/с. Переведем расстояние в метры:

1 километр = 1000 метров

Таким образом, начальная скорость при проезде первого столба ($u_1$) равна 15 м/с, а конечная скорость ($v_1$) равна 25 м/с.

По условию задачи, ускорение ($a$) является постоянным во время всего движения между столбами.

Для первого участка пути (между первым и вторым столбом) у нас есть:

$u_1 = 15 \, \text{м/с}, \quad v_1 = 25 \, \text{м/с}, \quad a = \text{const}$

Теперь, чтобы найти время ($t_1$) для первого участка пути, используем уравнение равноускоренного движения:

$v_1 = u_1 + a \cdot t_1$

$t_1 = \frac{v_1 - u_1}{a}$

Для второго участка пути (между вторым и третьим столбом) у нас есть:

$u_2 = 25 \, \text{м/с}, \quad v_2 = \text{конечная скорость, которая равна нулю}$

Теперь, чтобы найти время ($t_2$) для второго участка пути, используем уравнение равноускоренного движения:

$v_2 = u_2 + a \cdot t_2$

Так как $v_2 = 0$, получаем:

$t_2 = \frac{v_2 - u_2}{a} = \frac{0 - 25}{a} = -\frac{25}{a}$

Мы знаем, что общее время движения между столбами равно времени первого участка ($t_1$) плюс время второго участка ($t_2$):

$\text{Общее время} = t_1 + t_2$

$\text{Общее время} = \frac{v_1 - u_1}{a} - \frac{25}{a}$

Теперь нам нужно найти ускорение ($a$). Для этого, зная, что расстояние между столбами равно 1 км (1000 м), воспользуемся формулой равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2$

где $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

Для первого участка пути:

$s_1 = 1000 \, \text{м}, \quad u_1 = 15 \, \text{м/с}$

$s_1 = u_1 t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2$

$1000 = 15t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2$

$2000 = 30t_1 + a t_1^2$

Аналогично, для второго участка пути:

$s_2 = 1000 \, \text{м}, \quad u_2 = 25 \, \text{м/с}$

$s_2 = u_2 t_2 + \frac{1}{2} a t_2^2$