Question

Тіло падає з висоти 40м. На якій висоті його кінетична енергія буде в двічі більша за потенційну?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ek=2*Ep    m*g*H=Ek+Ep=2*Ep+Ep=3*Ep=3*m*g*h   h=g*H/3*g=40/3=13,3 м

Answer 2

Для знаходження висоти, на якій кінетична енергія тіла буде в двічі більша за потенційну, ми можемо скористатися законом збереження енергії механічної системи.

На висоті h, потенційна енергія тіла вздовж вертикальної осі дорівнює його масі (m) помноженій на прискорення вільного падіння (g = 9.81 м/с²) і висоту h:

Потенційна енергія (PE) = m * g * h

Кінетична енергія тіла вздовж вертикальної осі може бути виражена як половина маси, помноженої на квадрат його швидкості (v):

Кінетична енергія (KE) = (1/2) * m * v²

Враховуючи, що на висоті h кінетична енергія буде в двічі більша за потенційну, ми можемо записати рівняння:

KE = 2 * PE

(1/2) * m * v² = 2 * m * g * h

Тепер, знаючи, що прискорення вільного падіння (g) дорівнює 9.81 м/с², а потенційна енергія тіла (PE) при висоті 40 м рівна:

PE = m * g * h = m * 9.81 м/с² * 40 м = 392.4 * m

Підставимо значення потенційної енергії в рівняння:

(1/2) * m * v² = 2 * 392.4 * m

Зрештою, масу (m) можна скоротити з обох боків рівняння, і ми отримаємо:

(1/2) * v² = 2 * 392.4

Тепер розв'яжемо для швидкості (v):

v² = 2 * 392.4 * 2

v² = 1569.6

v ≈ 39.61 м/с

Тепер, ми можемо знайти висоту (h), на якій кінетична енергія тіла буде в двічі більша за потенційну, використовуючи рівняння для потенційної енергії:

PE = m * g * h

392.4 * m = m * 9.81 м/с² * h

Тепер, масу (m) можна знову скоротити з обох боків рівняння:

h = 392.4 / 9.81

h ≈ 40 м

Отже, на висоті приблизно 40 м кінетична енергія тіла буде в двічі більша за потенційну.