Question

Невысокий стеклянный сосуд объёмом 1 дм^3 наполнен воздухом при давлении 200 мм.рт.ст. Какое количество воды войдёт в сосуд , если в нём под водой сделать отверстие на глубине 2 м от поверхности? Атмосферное давление 800 мм.рт.ст.

Answer 1

Ответ:

0,789 литра

Объяснение:

Внешнее давление = атмосферного + водяного столба

2000 мм =2000 / 13,595 = 147,11 мм ртутного столба

(13,595 - плотность ртути)

Итого на глубине 2 метра давление = 800 мм рт. ст. + 147 мм рт. ст. = 947 мм ртутного столба

V2 = V1 * P1 / P2

P1V1 = 200 мм рт. ст * 1 л = 947 мм рт. ст * V2

V2 = 200 / 947 = 0,211 литра( объем воздуха)

объем уменьшился на 1-0,211=0,789 литра

в сосуд вошло 0,789 литра воды

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале определим, как изменится давление воздуха внутри стеклянного сосуда, когда мы сделаем отверстие на глубине 2 м от поверхности. Затем используем закон Бойля-Мариотта для определения изменения объема воздуха в сосуде и, наконец, определим, какое количество воды войдет в сосуд.

1. Определение изменения давления воздуха:

На глубине 2 м под водой давление будет равно сумме атмосферного давления и гидростатического давления:

Давление воздуха на глубине 2 м = атмосферное давление + гидростатическое давление

Гидростатическое давление = плотность воды × ускорение свободного падения × высота

Гидростатическое давление = 1000 кг/м³ × 9.81 м/с² × 2 м ≈ 19620 Па

Давление воздуха на глубине 2 м = 800 мм.рт.ст. × 133.3 Па/мм.рт.ст. + 19620 Па ≈ 106640 Па

2. Определение изменения объема воздуха:

Используем закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре количество вещества газа (в нашем случае, воздуха) обратно пропорционально его давлению.

Пусть V1 и P1 - начальный объем и давление воздуха, а V2 и P2 - объем и давление воздуха после совершения процесса (создания отверстия).

V1 × P1 = V2 × P2

Объем воздуха V1 = 1 дм³ = 1 л = 0.001 м³ Давление воздуха в начальном состоянии P1 = 200 мм.рт.ст. × 133.3 Па/мм.рт.ст. ≈ 26660 Па

Объем воздуха после совершения процесса V2 (при давлении 106640 Па) можно найти:

0.001 м³ × 26660 Па = V2 × 106640 Па

V2 ≈ 0.00025 м³ = 250 см³

3. Определение объема воды, который войдет в сосуд:

Поскольку мы создали отверстие на глубине 2 м, объем воздуха в сосуде уменьшился до 250 см³. Теперь, чтобы определить объем воды, который войдет в сосуд, нужно вычесть объем воздуха из начального объема сосуда:

Объем воды = Начальный объем сосуда - Объем воздуха

Объем воды = 1 дм³ - 250 см³ ≈ 750 см³

Таким образом, в сосуд войдет около 750 см³ воды.