Question

18 баллов!!!!! При расположении предмета в 40 см. от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. получится изображение, уменьшенное в ... раз ​

Answer 1

Ответ:

3 раза

Объяснение:

Г=f/d                   F=10см   d=40см

1/F=1/d+1/f

1/f=1/F-1/d

1/f=(d-F)/(F*d)

f=Fd/(d-F)          F/(d-F)=10/(40-10)=1/3 => 3раза

Answer 2

Для рассчета увеличения или уменьшения изображения при использовании линзы, можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние), $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (изображение расстояние).

По условию задачи, фокусное расстояние линзы $f = 10$ см, предметное расстояние $d_o = 40$ см. Найдем изображение расстояние $d_i$:

$\frac{1}{10} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{40} = \frac{4}{40} - \frac{1}{40} = \frac{3}{40}$

$d_i = \frac{40}{3}$

Теперь можно рассчитать уменьшение изображения, которое определяется как отношение высоты предмета к высоте изображения:

$\text{Уменьшение} = \frac{\text{Высота предмета}}{\text{Высота изображения}} = \frac{d_o}{d_i}$

$\text{Уменьшение} = \frac{40}{\frac{40}{3}} = \frac{40 \cdot 3}{40} = 3$

Таким образом, получается изображение, уменьшенное в 3 раза.