Question

Двигатель подъёмного крана мощностью 6 кВт поднимает груз массой 6 т на высоту 6 м. Определи время подъёма груза, если КПД установки равен 75 % . (Принять g≈10Нкг ).

Answer 1

Ответ:

80секунд

Объяснение:

Кпд=Ап/Аз

Ап=Еп=mgh

Aз=Pt

Кпд=mgh/Pt

t=mgh/кпд*Р

t=(6000кг*10Н/кг*6м)/(0,75*6000Вт)=80сек

Answer 2

Для определения времени подъема груза воспользуемся основным уравнением работы и мощности:

Работа (W) = Мощность (P) × Время (t)

Зная мощность двигателя (P = 6 кВт) и КПД установки (η = 75% = 0.75), можем найти полезную мощность, которая применяется к подъему груза:

Полезная мощность (P_полезная) = P × η P_полезная = 6 кВт × 0.75 = 4.5 кВт

Теперь можем найти работу, которую нужно совершить для подъема груза на высоту 6 м:

Работа (W) = масса груза (m) × ускорение свободного падения (g) × высота подъема (h)

Здесь ускорение свободного падения (g) принимается равным примерно 10 Н/кг, как указано в задаче. Массу груза (m) нужно перевести из тонн в килограммы:

6 т = 6 тонн = 6 т × 1000 кг/т = 6000 кг

Теперь можем рассчитать работу:

W = 6000 кг × 10 Н/кг × 6 м = 360000 кг × Н × м = 360000 кг × м²/с²

Так как 1 Вт = 1 кг × м²/с³, то 1 кВт = 1000 кг × м²/с³. Следовательно, работу W нужно перевести в кВт:

W = 360000 кг × м²/с² ÷ 1000 кг × м²/с³ = 360 кВт

Теперь можно найти время подъема груза, поделив работу на полезную мощность:

t = W / P_полезная t = 360 кВт / 4.5 кВт ≈ 80 сек

Ответ: время подъема груза составляет примерно 80 секунд.