Question

• Яку мінімальну роботу слід виконати для того, щоб підняти на поверхню ґрунт ( = 2000 кг/м3) під час викопування колодязя глибиною 10 м з площею перерізу 2 м2 ? (g = 10 м/c2).

Answer 1

Ответ:

А=200 кДж

Объяснение:

po=2000 кг/м3    H=10 м   S=2 м2   A=?

===

Масса грунта

m=po*V=po*S*H

Центр тяжести грунта на глубине (на эту минимальную высоту и поднимаем)

h=H/2

A=m*g*h=po*g*S*H²/2=2000*10*2*100/2=2*10^5 Дж

===============================================

Answer 2

Для підняття ґрунту на поверхню під час викопування колодязя необхідно виконати роботу проти сили тяжіння, яка діє на масу ґрунту. Мінімальну роботу можна обчислити, використовуючи наступну формулу:

Робота (W) = Сила (F) * Відстань (d) * cos(θ)

де: F - сила, яка діє на масу ґрунту (сила тяжіння) d - відстань, на яку необхідно підняти ґрунт (глибина колодязя) θ - кут між напрямком сили тяжіння та напрямком підйому (в даному випадку, кут дорівнює 0°, тому cos(θ) = 1)

Формула для сили тяжіння: F = маса * прискорення вільного падіння (g)

Відомо, що маса (m) ґрунту = об'єм * щільність: m = V * ρ

Об'єм (V) ґрунту можна знайти, помноживши площу перерізу (S) на глибину (d): V = S * d

Зараз можна обчислити масу ґрунту (m) та роботу (W):

1. Обчислення маси ґрунту: V = 2 м^2 * 10 м = 20 м^3 m = 20 м^3 * 2000 кг/м^3 = 40 000 кг

2. Обчислення роботи: F = 40 000 кг * 10 м/c^2 = 400 000 кгм/c^2 W = 400 000 кгм/c^2 * 10 м * cos(0°) = 4 000 000 кг*м^2/c^2

Отже, мінімальна робота, яку необхідно виконати для підняття ґрунту на поверхню, дорівнює 4 000 000 кг*м^2/c^2. У звичайних одиницях виміру (джоулі), це буде 4 000 000 Дж.