Question

В инерциальной системе отсчета сила F, действуя на тело массы m, сообщает ему ускорение a. Во сколько раз уменьшится ускорение, если на тело вдвое большей массы будет действовать вдвое меньшая сила?

Answer 1

F=ma;  a1=F/m

a2=0,5F/2m=F/4m=(F/m):4=a1/4

ответ: в 4 раза меньше.

Answer 2

В данном случае, известно, что сила F действующая на тело массы m, вызывает ускорение a:

F = m * a

Если на тело вдвое большей массы (2m) действует вдвое меньшая сила (F/2), то ускорение этого тела обозначим как a_новое.

Для этого тела справедливо:

F/2 = 2m * a_новое

Теперь найдем отношение ускорений a_новое / a:

a_новое = (F/2) / (2m) = F / (2 * 2m) = F / (4m) = a / 4

Таким образом, ускорение у тела с удвоенной массой будет в 4 раза меньше, чем у тела с массой m, при действии одинаковой силы.