Question

У посудину з водою, маса якої 150 г, а температура 16 °С, додали воду масою 50 г при температурі 80°С. Визначте температуру суміші.

Answer 1

Ответ:

32⁰C

Объяснение:

Дано:

m₁ = 150 г = 0,150 кг

t₁ = 16⁰C

m₂ = 50 г = 0,050 кг

t₂ = 80⁰C

____________

t - ?

1)

Холодная вода нагревается до температуры t:

Q₁ = c*m*(t-t₁)

2)

Горячая вода остывает:

Q₂ = c*m₂(t₂ - t)

3)

По закону теплового баланса:

Q₁ = Q₂

c*m*(t-t₁) =  c*m₂*(t₂ - t)

m*(t-t₁) =  m₂*(t₂ - t)

0,150*(t-16) = 0,050*(80-t)

3*(t-16) = 1*(80-t)

3*t - 48 = 80 - t

4*t = 128

t = 128/4 = 32⁰C

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося законом збереження енергії. Кількість тепла, яке отримала вода з більшою температурою, дорівнює кількості тепла, яку вона віддала після змішування з водою нижчої температури.

Формула для кількості тепла Q, яка змінює температуру тіла масою m, можна виразити за допомогою специфічної теплоємності c та зміни температури ΔT: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Для води зазвичай використовується значення специфічної теплоємності приблизно 4.18 J/(g °C). Припустимо, що температура суміші після змішування становить T °C.

Для першої частини (вода з температурою 16 °C): $Q_1 = 150 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{J/(г °C)} \cdot (T - 16 °C)$

Для другої частини (вода з температурою 80 °C): $Q_2 = 50 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{J/(г °C)} \cdot (T - 80 °C)$

Закон збереження енергії: $Q_1 = Q_2$

Тепер підставимо значення і розв'яжемо рівняння:

$150 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{J/(г °C)} \cdot (T - 16 °C) = 50 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{J/(г °C)} \cdot (T - 80 °C)$

$627 \, \text{J/°C} \cdot (T - 16 °C) = 209 \, \text{J/°C} \cdot (T - 80 °C)$

$627T - 10032 = 209T - 16720$

$627T - 209T = 16720 - 10032$

$418T = 6692$

$T = \frac{6692}{418}$

$T \approx 16.02 °C$

Таким чином, температура суміші після змішування буде приблизно 16.02 °C.