Question

Увеличение собирающей линзы равно 2 предмет находится от линзы на расстоянии 6 см Определить оптическую силу линзы

Answer 1

Г=f/d; f=d*Г=0,06 м*2=0,12 м

1/d+1/f=1/F=D

D=1/F=1/0,06+1/0,12=100/6+100/12=300/12=100/4=25 дптр.

F=1/25 м=4 см.

Answer 2

Для определения оптической силы собирающей линзы, которую обозначим как F, можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Где:

• f - фокусное расстояние линзы (в метрах),
• d_o - расстояние предмета до линзы (в метрах) (отрицательное для предметов до линзы),
• d_i - расстояние изображения до линзы (в метрах) (отрицательное для виртуальных изображений).

Из условия задачи, у нас есть, что увеличение (магнификация) линзы равно 2, и предмет находится на расстоянии 6 см (0.06 м) от линзы.

Увеличение могут определить как отношение высоты изображения (h_i) к высоте предмета (h_o):

$\text{Увеличение} = \frac{h_i}{h_o}$

Так как увеличение равно 2, то $\frac{h_i}{h_o} = 2$.

Также из свойств тонких линз известно, что увеличение связано с расстояниями до предмета и изображения:

$\text{Увеличение} = \frac{d_i}{d_o}$

Теперь можно решить систему уравнений для определения $d_i$ и $d_o$:

1. $\frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} = 2$
2. $d_o = -0.06$ (так как предмет находится на расстоянии 6 см слева от линзы)

Из уравнения (1) можно выразить $d_i$:

$d_i = 2 \cdot d_o = 2 \cdot (-0.06) = -0.12 \text{ м}$

Теперь можно использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти оптическую силу (F):

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

$\frac{1}{F} = \frac{1}{-0.06} + \frac{1}{-0.12}$

$\frac{1}{F} = -\frac{1}{0.06} - \frac{1}{0.12}$

$\frac{1}{F} = -\frac{1}{0.06} - \frac{2}{0.12}$

$\frac{1}{F} = -\frac{1}{0.06} - \frac{2}{0.06}$

$\frac{1}{F} = -\frac{3}{0.06}$

$F = -\frac{0.06}{3}$

$F = -0.02 \text{ м}^{-1}$

Положительное значение оптической силы указывает на то, что линза является собирающей. Таким образом, оптическая сила этой линзы составляет $+2.00$ диоптрии.