Question

Лодка переплыла реку за минимальное время t=600с. Скорость течения v0=0,5м/с, скорость лодки относительно берега v=4м/с. Какова ширина реки? Пожалуйста, со схемой векторов.

Answer 1

Ответ:

2,4 км

Объяснение:

Дано:

t = 600 c

Vo = 0,5 м/с

V = 4 м/с

___________

S - ?

Сделаем чертеж.

Скорость лодки относительно воды:

Vp = √ (V²+V₀²) = √ (4²+0.5²) ≈ 4,03 м/с

Расстояния:

AC = Vp*t = 4,03*600 = 2 418 м

BC = Vo*t = 0,5*600 = 300 м

Ширина реки:

S = AB = √ (AC² - BC²) = √ (2418² - 300²) ≈ 2 400 м    или   2,4 км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся понятием относительной скорости и построим схему векторов для лодки и течения реки.

Пусть ширина реки равна d (в метрах). Тогда при движении лодки через реку, она будет двигаться по диагонали треугольника, где одна сторона равна ширине реки, а другие две - скорость лодки (v) и скорость течения (v0).

Схема векторов будет выглядеть примерно так:

luaCopy code
  -----> v (скорость лодки относительно берега)
 |     /
 |    /
 |   /

v0 | / d (ширина реки) | / |/ V

Сумма векторов v и v0 (пройденное лодкой расстояние) равна d (ширине реки), и мы хотим найти значение d.

Для этого воспользуемся формулой для вычисления расстояния:

d = sqrt((vt)^2 + (v0t)^2)

где t - время пересечения реки (600 секунд), v - скорость лодки относительно берега (4 м/с), и v0 - скорость течения реки (0,5 м/с).

Теперь подставим значения в формулу:

d = sqrt((4 * 600)^2 + (0,5 * 600)^2) d = sqrt(2400^2 + 300^2) d = sqrt(5760000 + 90000) d = sqrt(5850000) d ≈ 2419.64 метра

Таким образом, ширина реки примерно равна 2419.64 метра.