Question

Три конденсатора соединены параллельно, затем их соединили последовательно. Определить общую ёмкость для параллельного и последовательного соединения, если ёмкость каждого конденсатора равна 3мкф. Определить энергию конденсаторов, если общее напряжение 100 вольт

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

С1=С2=С3=3*10^-6 Ф   U=100 B

===

1) Параллельное

C=C1+C2+C3=9*10^-6 Ф

W=C*U²/2=9*10^-6*10^4/2=4.5*10^-2 Дж

(На каждом конденсаторе W/3 - в 3 раза меньше)

==================

2) Последовательное

1/C=1/C1+1/C2+1/C3

C=3*10^-6/3=10^-6 Ф

W=C*U²/2=10^-6*10^4/2=0.5*10^-2 Дж

(На каждом в 3 раза меньше)

=========================================

Answer 2

Для начала рассмотрим параллельное соединение трех конденсаторов. В параллельном соединении ёмкости складываются по формуле:

C_параллельное = C_1 + C_2 + C_3

Где C_1, C_2 и C_3 - ёмкости каждого из трех конденсаторов. В нашем случае:

C_параллельное = 3 мкФ + 3 мкФ + 3 мкФ = 9 мкФ

Теперь рассмотрим последовательное соединение. В последовательном соединении обратное значение ёмкостей складывается, и общая ёмкость вычисляется по формуле:

1 / C_последовательное = 1 / C_1 + 1 / C_2 + 1 / C_3

Вставим значения:

1 / C_последовательное = 1 / 3 мкФ + 1 / 3 мкФ + 1 / 3 мкФ = 3 / 3 мкФ

1 / C_последовательное = 1 мкФ

Теперь найдем общую ёмкость для последовательного соединения:

C_последовательное = 1 / (1 мкФ) = 1 мкФ

Теперь определим энергию конденсаторов при общем напряжении 100 Вольт. Энергия в конденсаторе определяется по формуле:

E = (1/2) * C * V^2

Где E - энергия, C - ёмкость и V - напряжение.

Для параллельного соединения:

E_параллельное = (1/2) * 9 мкФ * (100 В)^2 = (1/2) * 9 мкФ * 10000 В^2 = 450000 мкДж = 450 мДж

Для последовательного соединения:

E_последовательное = (1/2) * 1 мкФ * (100 В)^2 = (1/2) * 1 мкФ * 10000 В^2 = 50000 мкДж = 50 мДж

Таким образом, энергия конденсаторов при параллельном соединении составляет 450 мДж, а при последовательном - 50 мДж.