Question

Высота равностороннего цилиндра равна 12 см. Вычислить полную поверхность цилиндра

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано:

H=2R

R=12 см

Найти:

Sп.пов-?

Решение:

Sп.пов=2πR(h+R)

H=2*12=24 см

Sп.пов=2π*12(24+12)=864π см ~ 2714,3 см

Answer 2

Для вычисления полной поверхности цилиндра нужно учитывать основание и боковую поверхность. Для равностороннего цилиндра (целиндра, у которого основание - равносторонний треугольник) формула полной поверхности будет следующей:

Полная поверхность = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

Для нахождения этих площадей, давайте разобьем задачу на две части.

1. Площадь основания цилиндра: У нас равносторонний цилиндр, поэтому его основание - равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

Площадь основания = (a^2 * √3) / 4

Где 'a' - длина стороны равностороннего треугольника, которая равна диаметру основания цилиндра. Для нас высота равнастороннего цилиндра - это его диаметр, поэтому 'a' равно 12 см.

Площадь основания = (12^2 * √3) / 4 ≈ 36√3 см².

2. Площадь боковой поверхности цилиндра: Боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник, у которого одна сторона равна окружности основания (периметр основания), а другая сторона - высота цилиндра. Так как у нас равносторонний цилиндр, периметр основания будет равен 3 * сторона основания (равностороннего треугольника).

Периметр основания = 3 * a = 3 * 12 см = 36 см.

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота = 36 см * 12 см = 432 см².

Теперь найдем полную поверхность:

Полная поверхность = Площадь основания + Площадь боковой поверхности Полная поверхность = 36√3 см² + 432 см² ≈ 36√3 + 432 см² ≈ 596,69 + 432 см² ≈ 1028,69 см².

Ответ: Полная поверхность равностороннего цилиндра составляет приблизительно 1028,69 квадратных сантиметров.