Question

К свободному концу вертикально закрепленной проволоки подвесили груз массой 2,26 кг, после чего ее длина увеличилась на 0,6 мм. Первоначальная длина проволоки 3 м, ее диаметр 0,8 мм. Определите относительное удлинение провода. С ОБЪЯСНЕНИЕМ, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

e=dL/L0  m*g/S=E*e  e=m*g/E*S Материал проволоки не известен, значит не известен модуль Юнга. Тогда e=dL/L0=0,6*10^-3/3=2*10^-4 м

Answer 2

Относительное удлинение провода можно вычислить, используя формулу:

$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$,

где $\varepsilon$ - относительное удлинение, $\Delta L$ - изменение длины провода, $L_0$ - первоначальная длина провода.

Чтобы найти $\Delta L$, нужно вычислить разницу между первоначальной длиной провода и длиной провода после подвешивания груза:

$\Delta L = L - L_0$,

где $L$ - длина провода после подвешивания груза.

Для определения длины провода после подвешивания груза нам понадобится использовать формулу удлинения провода:

$\Delta L = \frac{F \cdot L_0}{A \cdot E}$,

где $F$ - сила, действующая на провод (равна весу груза), $A$ - площадь поперечного сечения провода, $E$ - модуль Юнга материала провода.

Чтобы найти площадь поперечного сечения провода, нужно использовать формулу для площади круга:

$A = \pi \cdot r^2$,

где $r$ - радиус провода.

Радиус провода можно найти, зная его диаметр:

$r = \frac{d}{2}$,

где $d$ - диаметр провода.

Модуль Юнга материала провода можно найти в справочнике или использовать значения для типичных материалов. Допустим, что мы возьмем модуль Юнга для стали, который составляет примерно $2 \times 10^{11}$ Па.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать относительное удлинение провода:

$r = \frac{0.8 \, \text{мм}}{2} = 0.4 \, \text{мм} = 0.4 \times 10^{-3} \, \text{м}$

$A = \pi \cdot (0.4 \times 10^{-3})^2 = \pi \times 0.16 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$

$\Delta L = \frac{(2.26 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot 3 \, \text{м}}{\pi \times 0.16 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot 2 \times 10^{11} \, \text{Па}}$

$\Delta L \approx 2.785 \times 10^{-4} \, \text{м}$

$\varepsilon = \frac{2.785 \times 10^{-4} \, \text{м}}{3 \, \text{м}} \approx 9.28 \times 10^{-5}$

Относительное удлинение провода составляет приблизительно $9.28 \times 10^{-5}$, или 0.00928%.