Question

Газ сжат изотермически от объема V1 =10 л до объема V2= 6 л. Давление при этом возросло на Δр = 6 кПа. Каким было первоначальное давление р1? С подробным решением.

Answer 1

Ответ:

9 кПа

Объяснение:

Дано:

V₁ = 10 л

V₂ = 6 л

Δp = 6 кПа

p₁

p₂ = p₁+Δp

___________

p₁ - ?

Поскольку процесс изотермический, то воспользуемся законом Бойля-Мариотта:

p₁*V₁ = p₂*V₂

p₁ = p₂*(V₂/V₁)

p₁ =(p₁+Δp)*(V₂/V₁)

p₁ =(p₁+6)*(6 / 10)

p₁ =(p₁+6)*0,6

p₁ =0,6*p₁+3,6

0,4*p₁ = 3,6

p₁ = 3,6 / 0,4 = 9 кПа

Замечание: Здесь нет необходимости переходить в СИ, поскольку в рабочей формуле ОТНОШЕНИЕ объемов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает изменение объема и давления идеального газа при изотермическом процессе:

$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$

где: $P_1$ - первоначальное давление газа (искомое значение), $V_1$ - первоначальный объем газа, $P_2$ - давление газа после сжатия, $V_2$ - объем газа после сжатия.

Также, нам дано изменение давления:

$\Delta P = P_2 - P_1$

Мы знаем значения $V_1 = 10$ л и $V_2 = 6$ л, а также $\Delta P = 6$ кПа (кПа - килопаскаль).

Давайте решим уравнение для $P_1$:

$P_1 = \frac{P_2 \cdot V_2}{V_1}$

Подставим известные значения:

$P_1 = \frac{(P_2) \cdot (V_2)}{(V_1)} = \frac{(P_2) \cdot (6\,л)}{(10\,л)} = \frac{6\,кПа \cdot 6\,л}{10\,л}$

Теперь проведем необходимые преобразования:

$\frac{6\,кПа \cdot 6\,л}{10\,л} = \frac{36\,кл}{10} = 3.6\,кПа$

Таким образом, первоначальное давление газа $P_1$ равно $3.6\,кПа$.