Question

индуктивность колебательного контура равна 0,5 мГн какова должна быть электроемкость контура, чтобы он резоцировал на эллектромагнитную волну 942м

Answer 1

Резонанс наступает при выполнении условия формулы Томсона:

T = 2π√LC.

Период равен: T = λ/c

В первую формулу вместо Т подставим это выражение.

После возведения в квадрат находим ёмкость:

C = λ²/4π²c²L  = 942²/(4*3,14159²*(3*10^8)²*(0,5*10^(-3))) = 4,9949*10^(-10) Ф.

Это примерно равно 0,5 нФ или 500 пФ.

Answer 2

Для того чтобы колебательный контур резонировал на электромагнитную волну с частотой 942 МГц (мегагерц), мы можем использовать формулу резонансной частоты для колебательного контура:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где $f_{\text{рез}}$ - резонансная частота, $L$ - индуктивность и $C$ - электроемкость контура.

Мы знаем, что $L = 0.5$ мГн (миллигенри) = $0.5 \times 10^{-3}$ Гн (генри), а $f_{\text{рез}} = 942$ МГц $= 942 \times 10^6$ Гц.

Теперь мы можем решить уравнение для $C$:

$C = \frac{1}{(2\pi)^2 f_{\text{рез}}^2 L}$

Подставим известные значения:

$C = \frac{1}{(2\pi)^2 \times (942 \times 10^6)^2 \times 0.5 \times 10^{-3}}$

$C = \frac{1}{(2\pi)^2 \times 8.85036 \times 10^{17}}$

$C \approx \frac{1}{1.75795 \times 10^{18}}$

$C \approx 5.68 \times 10^{-19}$

Таким образом, электроемкость контура должна быть около $5.68 \times 10^{-19}$ Фарад (фарад) или $568$ аФ (аттофарад) для того чтобы он резонировал на электромагнитную волну с частотой 942 МГц.