Question

Определить ускорение протона, влетающего в магнитное поле со скоростью 2×10^7м/с под углом 30° к линиям индукции.Индукция поля 1 мТл. Как направлено это ускорение?

Answer 1

Ответ:

9,6*10¹¹ м/с²

Объяснение:

Сила Лоренца:

Fл = q*B*V*sin α = 1,6*10⁻¹⁹*1*10⁻³*2*10⁷*(1/2) = 1,6*10⁻¹⁵ Н

Ускорение:

a = Fл / m = 1,6*10⁻¹⁵ / 1,67*10⁻²⁷ ≈ 9,6*10¹¹ м/с²

Это центростремительное ускорение.

Answer 2

Для определения ускорения протона в магнитном поле, мы можем использовать формулу для лоренцевой силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)$

Где:

• $F$ - модуль лоренцевой силы (в ньютонах)
• $q$ - заряд протона (заряд элементарного заряда $e \approx 1.602 \times 10^{-19}$ Кл)
• $v$ - скорость протона (в м/с)
• $B$ - индукция магнитного поля (в теслах)
• $\theta$ - угол между скоростью протона и линиями индукции магнитного поля (в радианах)

Для данной задачи значения известны:

• $q = 1.602 \times 10^{-19}$ Кл (заряд протона)
• $v = 2 \times 10^7$ м/с (скорость протона)
• $B = 1$ мТл $= 1 \times 10^{-3}$ Тл (индукция магнитного поля)
• $\theta = 30^\circ$ (угол между скоростью протона и линиями индукции магнитного поля)

Переведем угол в радианы: $\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6}$ рад.

Теперь можем вычислить ускорение протона:

$F = (1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (2 \times 10^7 \, \text{м/с}) \times (1 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$

$F \approx 1.602 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^7 \times 1 \times 10^{-3} \times 0.5$

$F \approx 1.602 \times 10^{-15} \, \text{Н}$

Теперь, чтобы найти ускорение, мы можем использовать второй закон Ньютона: $F = m \cdot a$, где $m$ - масса протона.

Масса протона $m \approx 1.67 \times 10^{-27}$ кг.

$a = \frac{F}{m}$

$a \approx \frac{1.602 \times 10^{-15}}{1.67 \times 10^{-27}} \, \text{м/с}^2$

$a \approx 9.58 \times 10^{11} \, \text{м/с}^2$

Ускорение протона составляет примерно $9.58 \times 10^{11}$ м/с². Чтобы определить направление ускорения, нам нужно знать, какое направление задают векторы скорости и линий индукции магнитного поля.

Согласно правилу левой руки, если мы направим большой палец левой руки в сторону вектора скорости (в этом случае протона), а остальные пальцы будут направлены в сторону вектора магнитного поля, то направление силы будет соответствовать направлению указателя (от пальца к большому пальцу).

Таким образом, ускорение протона будет направлено перпендикулярно к плоскости, образованной вектором скорости протона и линиями индукции магнитного поля, и направлено в сторону указателя левой руки.