Question

вагон массой 60 тонн двигался со скоростью 4 м/с ему на встречу двигался вагон массой 70 тонн со скоростью 5 метров в сек определите с какой скоростью будут двигаться вагоны после сталкновения

Answer 1

Дано:

m1= 60т = 60000 кг

m2=70т = 70000 кг

V1= 4 м/с

V2= 5 м/с

найти:

Vобщ. - ?

Решение:

Запишем закон сохранения импульсов

m1V1+m2V2=m1V1+m2V2

т.к. скорость после столкновения у вагонов будет общая то запишем так :

m1V1-m2V2=Vобщ.*(m1+m2)

выразим общую скорость :

Vобщ.= (m1V1-m2V2)/(m1+m2)

подставим значения:

Vобщ.= (60000*4 - 70000*5)/(60000+70000)

Vобщ. ≈ -0.847 м/с

Ответ:  Vобщ. ≈ -0.847 м/с

Отрицательная скорость означает то, что вагоны после удара поехали в сторону обратную стороне отсчёта, то есть если вагон с массой 60 тонн двигался вдоль оси X а ему на встречу ехал вагон 70 тонн  против оси Х ,то после удара они оба поехали в сторону против оси X.

Answer 2

Для определения скорости вагонов после столкновения можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается неизменной перед и после столкновения.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

Таким образом, у нас есть две системы:

1. Вагон массой 60 тонн (масса m1 = 60 000 кг) и скоростью 4 м/с (скорость v1 = 4 м/с).
2. Вагон массой 70 тонн (масса m2 = 70 000 кг) и скоростью 5 м/с (скорость v2 = 5 м/с).

Сумма импульсов перед столкновением равна сумме импульсов после столкновения:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v',

где v' - скорость вагонов после столкновения.

Теперь найдем сумму масс вагонов и решим уравнение относительно v':

60 000 кг * 4 м/с + 70 000 кг * 5 м/с = (60 000 кг + 70 000 кг) * v',

240 000 кг * м/с + 350 000 кг * м/с = 130 000 кг * v',

590 000 кг * м/с = 130 000 кг * v'.

Теперь рассчитаем v':

v' = 590 000 кг * м/с / 130 000 кг

v' = 4.538 м/с.

После столкновения вагоны будут двигаться со скоростью около 4.538 м/с.