Question

Материальная точка движется согласно уравнению x=4t+2 см и y=t^2 см. Проходит ли ее траектория через точки x=8см y=16см. Напиши уравнение траектории точки

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=4*t+2 ----> t=(x-2)/4

y=t²

Уравнение траектории

y=(x-2)²/16

При х=8

y=(8-2)²/16=2.25

Траектория НЕ проходит координаты точки (8,16)

===============================================

Answer 2

Для определения, проходит ли траектория материальной точки через точку с координатами (x=8 см, y=16 см), нужно подставить эти значения в уравнения x=4t+2 и y=t^2 и проверить, выполняются ли они одновременно.

Подставим x=8 в уравнение x=4t+2:

8 = 4t + 2

Вычтем 2 с обеих сторон:

6 = 4t

Разделим обе части на 4:

t = 1.5

Таким образом, при t=1.5 секунд точка достигает x=8 см.

Теперь подставим t=1.5 в уравнение y=t^2:

y = (1.5)^2 y = 2.25

Получаем, что при t=1.5 секунд, y равно 2.25 см.

Таким образом, траектория точки проходит через точку (x=8 см, y=16 см), так как значения координат (8 см, 16 см) совпадают с вычисленными значениями (8 см, 2.25 см).

Уравнение траектории точки будет: x = 4t + 2 y = t^2