Question

Автомобиль первую треть пути двигался со средней скоростью 10 м/с, вторую треть пути - со средней скоростью 12 м/с, последнюю треть пути - со скоростью 15 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Answer 1

Ответ:

12м/с

Объяснение:

Весь путь примем за единицу 1

Время на 1-й трети пути t1 = 1/3 : 10 = 1/30(c)

Время на 2-й трети пути t2 = 1/3 : 12 = 1/36(c)

Время на 3-й трети пути t3 = 1/3 : 15 = 1/45(c)

Время, затраченное на весь путь

t = t1 + t2 + t3 = 1/30 + 1/36 + 1/45 = 6/180 + 5/180 + 4/180 = 15/180 = 1/12

Средняя скорость на всём пути 1 : 1/12 = 12(м/с)

Answer 2

Для определения средней скорости автомобиля на всем пути, нужно рассчитать общее расстояние, которое он прошел, и общее время движения. Затем среднюю скорость можно найти как отношение общего расстояния к общему времени.

Пусть общее расстояние, которое автомобиль проехал, равно D, а общее время движения - T.

По условию, автомобиль проехал первую треть пути со скоростью 10 м/с, вторую треть пути со скоростью 12 м/с и последнюю треть пути со скоростью 15 м/с.

Треть пути - это D/3.

Для каждой трети пути можно найти время, которое потребовалось для ее прохождения, используя формулу времени t = D/v, где v - скорость.

Таким образом, время T1 для первой трети пути равно T1 = (D/3) / 10 = D / 30.

Аналогично, время T2 для второй трети пути равно T2 = (D/3) / 12 = D / 36.

И время T3 для последней трети пути равно T3 = (D/3) / 15 = D / 45.

Общее время движения T будет равно сумме времен для всех трех участков:

T = T1 + T2 + T3 = D / 30 + D / 36 + D / 45.

Теперь найдем общее расстояние D:

D = первая треть + вторая треть + последняя треть = D/3 + D/3 + D/3 = D.

Теперь можем записать уравнение для общего времени:

T = D / 30 + D / 36 + D / 45.

Для нахождения общего времени T можно найти общий знаменатель для всех трех дробей (30, 36 и 45):

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 30, 36 и 45:

НОК(30, 36, 45) = 180.

Теперь можем переписать уравнение для общего времени T:

T = D / (180/30) + D / (180/36) + D / (180/45).

T = D / 6 + D / 5 + D / 4.

Теперь соберем все дроби в одну:

T = (20D + 24D + 30D) / 120.

T = 74D / 120.

Теперь найдем среднюю скорость V, используя общее расстояние D и общее время T:

V = D / T.

V = D / (74D / 120).

V = 120 / 74.

V ≈ 1.62 м/с.

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет приблизительно 1.62 м/с.