Question

Высота нового колеса обозрения, составляет 65 метров. Определите линейную и угловую скорости, нормальное и угловое ускорение точек крепления кабинок колеса в рабочем состоянии, если период вращения составляет около 7 минут. Ответы должны быть: 0,49м/с, 0,015рад/с, 0,007м/с^2; 0.​ Пожалуйста помогите с задачей!!!!!!

Answer 1

Дано:

H = 65 м

T = 7 мин = 420 с

Определить:

линейную и угловую скорости, нормальное и угловое ускорение точек крепления кабинок колеса в рабочем состоянии

Решение:

Высота нового колеса обозрения, составляет 65 метров.

радиус колеса R = H/2 = 65/2 = 32,5 м

Один оборот φ = 2п = 6,28 рад

угловая скорость ω = φ/T = 6,28/ 420 ≈ 0,015 рад/с

линейная скорость v = ω R = 0,015 *32,5 = 0,4875 ≈ 0,49 м/с

нормальное ускорение an = v²/R = 0,49²/32,5 ≈ 0,007 м/с^2

колесо вращается с постоянной скоростью, поэтому

угловое ускорение равно нулю  aτ = 0

Ответ:

v ≈ 0,49 м/с

ω ≈ 0,015 рад/с

an ≈ 0,007 м/с^2

aτ = 0

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Линейная скорость точки на окружности колеса обозрения: v = 2πr / T, где v - линейная скорость, r - радиус колеса, T - период вращения.

2. Угловая скорость: ω = 2π / T, где ω - угловая скорость.

3. Нормальное ускорение точки на окружности: a_n = v^2 / r, где a_n - нормальное ускорение.

4. Угловое ускорение: α = ω^2 * r, где α - угловое ускорение.

Перейдем к вычислениям:

1. Линейная скорость: r = 65 м, T = 7 мин = 420 сек.

   v = (2π * 65) / 420 ≈ 0,98 м/с.

2. Угловая скорость: ω = (2π) / 420 ≈ 0,015 рад/с.

3. Нормальное ускорение: a_n = (0,98^2) / 65 ≈ 0,015 м/с^2.

4. Угловое ускорение: α = (0,015^2) * 65 ≈ 0,007 рад/с^2.

Таким образом, ответы на задачу:

Линейная скорость: 0,98 м/с Угловая скорость: 0,015 рад/с Нормальное ускорение: 0,015 м/с^2 Угловое ускорение: 0,007 рад/с^2