Question

Помогите с задачей!!!!!!!! Материальная точка движется по закону: х = 2 + 3t. Найдите путь, пройденный точкой за 10 с.

Answer 1

Ответ:

Мат. точка пройдет 32

Объяснение:

При t=10

x=2+3*10

x=2+30

x=32

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти путь, пройденный материальной точкой за 10 секунд. Путь можно найти, интегрируя скорость точки по времени.

Исходя из заданного закона движения х = 2 + 3t, мы видим, что скорость точки равна производной от х по времени. Возьмем производную от х по времени:

v = dx/dt = d(2 + 3t)/dt = 3.

Таким образом, скорость точки равна 3 м/с.

Чтобы найти путь, пройденный точкой за 10 секунд, мы должны проинтегрировать скорость по времени от начального момента времени t=0 до конечного момента времени t=10:

s = ∫v dt = ∫3 dt = 3t + C,

где C - постоянная интегрирования. Чтобы определить значение постоянной C, нужно знать начальное положение точки. В данном случае это х(0) = 2. Подставим эту информацию:

2 = 3(0) + C, C = 2.

Теперь мы можем найти путь, пройденный точкой за 10 секунд:

s = 3t + C = 3(10) + 2 = 30 + 2 = 32 м.

Таким образом, путь, пройденный точкой за 10 секунд, равен 32 метра.