Question

Какое количество сухих дров нужно сжечь, чтобы 3 кг льда (-30 оС) превратить в воду (20оС)? Помогите решить эту задачу с полными объяснениями и решением)

Answer 1

Ответ:

Нам надо найти массу сухих дров - m0

R - удельная теплота сгорания дерева = 1*10^7 Дж/кг

L - удельная теплота плавления льда  = 3.3*10^5 Дж/кг

Сv - теплоемкость воды   = 4200 Дж/кг*к

Ci - теплоемкость льда   =  2100 Дж/кг*к

t0 - 0 градусов по цельсию

t - конечная температура воды  = 20 градусов по цельсию

ti - начальная температура льда = -30 градусов по цельсию

Количество теплоты, полученное от сгорания дерева:

$Q = R*m_{0}$

Количество теплоты, нужное для нагрева льда:

$Q=C_{v}*m*(t-t_{0})+ l*m+C_{i}*m*(t_{0}-t_{i})$

Приравниваем, выражаем m0:

$m_{0}=\frac{C_{v}*m*(t-t_{0})+ l*m+C_{i}*m*(t_{0}-t_{i})}{R}$

Вычисляем, получаем ответ:

m0 = 0.1431 кг

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся не только сведения о сгорании дров, но и о физических свойствах воды и льда.

Сначала определим количество тепла, которое необходимо передать льду, чтобы его нагреть до температуры плавления (0°C), а затем превратить его в воду при той же температуре. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

1. Нагревание льда до 0°C: Q1 = m * c_лед * ΔT_лед, где c_лед - удельная теплоемкость льда (около 2.09 кДж/кг·°C), ΔT_лед = 0 - (-30) = 30°C (изменение температуры льда).

Q1 = 3 кг * 2.09 кДж/кг·°C * 30°C = 188.1 кДж.

2. Плавление льда при 0°C: Q2 = m * L, где L - удельная теплота плавления льда (около 334 кДж/кг).

Q2 = 3 кг * 334 кДж/кг = 1002 кДж.

Общее количество тепла, которое необходимо передать, равно сумме Q1 и Q2: Q_общ = Q1 + Q2 = 188.1 кДж + 1002 кДж = 1190.1 кДж.

Теперь узнаем, сколько тепла может выделить один кг сухих дров при сгорании. Пусть это значение равно Q_сгорания.

3. Количество сухих дров, необходимых для получения нужного количества тепла, можно определить, разделив общее количество тепла (Q_общ) на удельную теплоту сгорания одного кг дров (Q_сгорания):

Q_сгорания = Q_общ / Q_сгорания.

Допустим, Q_сгорания равно X кДж/кг.

Количество сухих дров (m_дров) можно найти по формуле:

m_дров = Q_общ / Q_сгорания = 1190.1 кДж / X кДж/кг.

Окончательный ответ будет зависеть от удельной теплоты сгорания дров (Q_сгорания), которую нам необходимо узнать или предположить.