Question

Від генератора з ЕРС 250 В із внутрішнім опором 0,1 Ом необхідно протягнути до споживача двопровідну лінію завдовшки 100 м. Скільки алюмінію витратиться на виготовлення дроту, якщо максимальна потужність споживача становить 22 кВт і він розрахований на напругу 220 В?

Answer 1

Ответ:

 масса алюминия 7.82кг*2=15.64кг

Объяснение:

Найдём ток в линии I=P/U=22000/220в=100A

падение в генераторе ΔU=I*r=100*0.1=10в

в проводах должно упасть ΔU=I*Rпров=100*0.2=20в,

должно быть: 250-(10в+20в)=220в,

сопротивление одного провода R=po*L/s=0.029*100м/29=0.1ом,

масса алюминия: m=po*V, V=πr²=πD²/4 *L=3.14*6²/4 =2.9*10-5м²*100м=2.9*10-3 м³.  m=2698кг/м³ *2.9*10^-3=7.82кг

Answer 2

Для розрахунку кількості алюмінію, необхідного для виготовлення двопровідного дроту, знаючи максимальну потужність споживача і довжину лінії, спочатку розрахуємо струм, що протікає через лінію. Далі використаємо цей струм, щоб визначити необхідний переріз алюмінієвого дроту.

1. Розрахунок струму: За законом Пітона (законом Ома), струм (I) можна знайти, використовуючи формулу: I = P / V, де P - потужність споживача, V - напруга.

I = 22,000 W / 220 V = 100 A

2. Розрахунок опору лінії: Опір лінії можна знайти за формулою: R = ρ * (L / A), де ρ - специфічний опір матеріалу, L - довжина лінії, A - поперечний переріз дроту.

Для алюмінію на 1 метр приблизно використовується специфічний опір близько 0,028 Ом * мм^2 / м.

Опір лінії (R) = 0,028 Ом * мм^2 / м * (100 м / A)

3. Розрахунок поперечного перерізу дроту: Максимальний струм, що протікає через дріт, повинен бути менший або рівний максимальному струму споживача (100 A).

100 A ≥ 0,028 Ом * мм^2 / м * (100 м / A)

Приблизно 100 A ≥ 2,8 мм^2 / A

Таким чином, поперечний переріз алюмінієвого дроту має бути приблизно 2,8 мм^2.

4. Визначення маси алюмінію: Масу алюмінію можна знайти, помноживши поперечний переріз дроту на довжину лінії.

Маса алюмінію = поперечний переріз * довжина лінії Маса алюмінію = 2,8 мм^2 * 100 м = 280 мм^2 * м

Зазвичай алюмінієвий дріт вимірюється в кілограмах на кілометр. Щоб перевести масу алюмінію в кілограми на кілометр, можна поділити на 1000:

Маса алюмінію = 280 мм^2 * м / 1000 = 0,28 кг/км

Таким чином, для виготовлення 100-метрової двопровідної лінії необхідно близько 0,28 кг алюмінієвого дроту.