Question

Легковая машина и автобус одновременно начали удаляться друг от друга со скоростями v1= 60км/ч и v2=50км/ч соответственно, двигаясь равномерно и прямолинейно. Известно, что через время t1=2ч после начала движения у автобуса сломалось колесо, и он не смог дальше продолжить движение, а у легковой машины через время t2=30 мин после поломки колеса автобуса кончился бензин. Известно, что в момент, когда у машины закончился бензин, расстояние между машиной и автобусом оказалось равным L=275км. Определите расстояние между автобусом и легковой машиной в начале движения?

Answer 1

Дано:

v₁=60 км/ч;

v₂=50 км/ч;

t₁=2 ч;

t₂=30 мин=0.5 ч;

L=275 км;

__________

Найти: L₀

Решение:

Найдем расстояния, которые пройдут автобус и машина до остановок:

-автобус $\displaystyle L_2=v_2t_1=50*2=100$ км

-машина (время ее движения равно времени движения автобуса плюс времени движения машины после поломки автобуса) $\displaystyle L_1=v_1(t_1+t_2)=60*(2+0.5)=150$ км

Расстояние между ними, очевидно, равно сумме пройденных ими расстояний и исходного расстояния, выразим отсюда исходное расстояние:

$\displaystyle L=L_0+L_1+L_2=> L_0=L-L_1-L_2$

Выполним расчет:

$\displaystyle L_0=275-150-100=25$ км

Ответ: 25 км.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, время и скорости:

расстояние = скорость × время.

Давайте обозначим расстояние между автобусом и легковой машиной в начале движения как "х". Мы также знаем, что через время t1 = 2 часа у автобуса сломалось колесо, а через время t2 = 30 минут у легковой машины закончился бензин.

На протяжении времени t1 автобус двигался со скоростью v2 = 50 км/ч. Поэтому расстояние, пройденное автобусом за это время, равно:

расстояние1 = v2 × t1 = 50 км/ч × 2 ч = 100 км.

Таким образом, автобус находился на расстоянии 100 км от начальной точки.

Затем легковая машина продолжала движение еще t2 = 30 минут со скоростью v1 = 60 км/ч. Расстояние, пройденное машиной за это время, равно:

расстояние2 = v1 × t2 = 60 км/ч × 0,5 ч = 30 км.

Теперь давайте определим новое расстояние между автобусом и легковой машиной после поломки колеса автобуса и истечения бензина. Поскольку расстояние между ними равно L = 275 км, мы можем записать следующее уравнение:

расстояние1 + x + расстояние2 = L.

Подставляя известные значения, получим:

100 км + x + 30 км = 275 км.

x + 130 км = 275 км.

x = 275 км - 130 км.

x = 145 км.

Таким образом, расстояние между автобусом и легковой машиной в начале движения составляет 145 км.