Question

З висоти 90м впала на пісок сталева куля, наскільки вона нагрілася, якщо 30% потенціальної енергії кулі перейшло в її внутрішню енергію?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

cmΔt=0.3gmh

cΔt=0.3gh

Δt = 0.3gh/c

Δt = 0.3*10*90/450 = 0.6 C

Answer 2

Для визначення температурного підйому сталевої кулі можна скористатися законом збереження енергії. Потенціальна енергія, яку має куля на початку (з висоти 90 м), переходить в її внутрішню енергію після падіння. Запишемо це у вигляді рівняння:

mgh = ΔU,

де m - маса кулі, g - прискорення вільного падіння, h - висота падіння, ΔU - зміна внутрішньої енергії.

Так як 30% потенціальної енергії перейшло во внутрішню енергію, ми можемо записати:

0.3mgh = ΔU.

Тепер ми можемо знайти зміну внутрішньої енергії, яка відповідає нагріванню кулі. Оскільки зміна внутрішньої енергії пов'язана з температурним підйомом через специфічну теплоємність (c) і масу (m) кулі, ми можемо записати:

ΔU = mcΔT,

де c - специфічна теплоємність сталі, ΔT - температурний підйом.

Підставимо це значення в попереднє рівняння:

0.3mgh = mcΔT.

Зауважте, що масу кулі (m) можна спростити з обох боків рівняння. Окрім того, g і h також є відомими константами. Тому рівняння можна спростити до наступного вигляду:

0.3gh = cΔT.

Тепер ми можемо визначити температурний підйом ΔT:

ΔT = (0.3gh) / c.

Необхідно мати відповідні значення для прискорення вільного падіння (g) і специфічної теплоємності сталі (c), щоб обчислити цей вираз. Загально використовувані значення для цих величин є:

g ≈ 9.8 м/с² (приблизно прискорення вільного падіння на Землі), c ≈ 450 Дж/кг·°C (специфічна теплоємність сталі).

Підставивши ці значення, ми можемо обчислити температурний підйом ΔT:

ΔT = (0.3 * 9.8 * 90) / 450.

Застосовуючи цей вираз, отримуємо:

ΔT ≈ 0.588 °C.

Отже, сталева куля нагрілася на приблизно 0.588 °C після падіння з висоти 90 м, якщо 30% потенціальної енергії перейшло в її внутрішню енергію.