Question

С одной точки в одном направлении начинают равноускоренное движение два автомобиля: второй через 10 секунд после первого. Через 15 секунд после начала движения первого автомобиля скорость автомобилей сравнялась. Через какое время после этого второй автомобиль догонит первый?

Answer 1

Ответ:

7,071067811865475‬

Объяснение:

S=a*$t^{2}$/2

3*a*$t^{2}$/2=a*$t^{2}$/2+a*$10^{2}$/2

a*$t^{2}$=50*a

t=$\sqrt{50}$

t=7,071067811865475‬

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями равноускоренного движения.

Пусть:

• $a$ - ускорение обоих автомобилей (предполагаем, что оно одинаково);
• $t_1$ - время движения первого автомобиля до момента, когда его скорость сравнялась со скоростью второго (15 секунд);
• $t_2$ - время, которое прошло после сравнения скоростей, до момента, когда второй автомобиль догонит первый.

Так как второй автомобиль начинает движение через 10 секунд после первого, он движется $t_1 - 10$ секунд, чтобы сравняться по скорости с первым автомобилем.

Воспользуемся уравнениями равноускоренного движения:

Для первого автомобиля: $v_1 = at_1 \qquad (1)$

Для второго автомобиля: $v_2 = a(t_1 - 10) \qquad (2)$

Где $v_1$ и $v_2$ - скорости первого и второго автомобилей соответственно.

Также, на момент сравнения скоростей, у обоих автомобилей скорости равны: $v_1 = v_2 \qquad (3)$

Находим $t_1$:

Из уравнения (1) и (3) получаем: $at_1 = a(t_1 - 10)$

Раскрываем скобки и переносим всё в одну часть уравнения: $at_1 = at_1 - 10a$

Сократим $at_1$ с обеих сторон уравнения: $0 = -10a$

Отсюда следует, что $a = 0$. Но это означает, что ускорение равно нулю, что не является разумным для движущихся автомобилей. Следовательно, ошибка в постановке задачи или в условии.

Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните, если в нем содержится дополнительная информация.