Question

Уравнение движения двух тел имеет вид: x1=-2+5t x2=5-2t Определите характер движения, найдите место и время встречи

Answer 1

Приравниваем уравнения:

x1=x2

-2-5t=5-2t

t=-7/3

Answer 2

Для определения характера движения и места встречи двух тел, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений движения для каждого тела.

Уравнение движения для первого тела (x1) имеет вид: x1 = -2 + 5t

Уравнение движения для второго тела (x2) имеет вид: x2 = 5 - 2t

Для определения места и времени встречи, нужно приравнять их координаты (x1 и x2) и решить уравнение:

-2 + 5t = 5 - 2t

Теперь решим это уравнение:

7t = 7

t = 1

Теперь, чтобы найти место встречи, подставим найденное значение времени t обратно в одно из уравнений движения. Давайте используем уравнение для второго тела:

x2 = 5 - 2t x2 = 5 - 2(1) x2 = 5 - 2 x2 = 3

Таким образом, место встречи двух тел - x2 = 3, а время встречи - t = 1. Характер движения тел можно определить, зная коэффициенты при t в уравнениях движения.

Для первого тела (x1 = -2 + 5t): Коэффициент при t равен 5, что означает постоянное ускорение движения в направлении увеличения координаты x1.

Для второго тела (x2 = 5 - 2t): Коэффициент при t равен -2, что означает постоянное ускорение движения в направлении уменьшения координаты x2.

Таким образом, первое тело движется с положительным ускорением, а второе тело - с отрицательным ускорением.