Question

точка движется прямолинейно по закону s= 0.5t +2t+40 .Определить ускорение и пройденный путь ,когда величина скорости равна 9м/с

Answer 1

Решение приложено

====================================================

Answer 2

Для определения ускорения и пройденного пути необходимо выразить скорость и ускорение через заданное уравнение движения, а затем решить уравнения для нужных параметров.

Уравнение движения дано как: s = 0.5t^2 + 2t + 40

Где: s - пройденный путь (метры) t - время движения (секунды)

Чтобы найти скорость, возьмем производную от уравнения по времени t: v = ds/dt

Производная от s по t: v = d/dt (0.5t^2 + 2t + 40) v = 1t + 2

Теперь, чтобы найти ускорение, возьмем производную скорости v по времени t: a = dv/dt

Производная от v по t: a = d/dt (t + 2) a = 1

Таким образом, ускорение (а) равно 1 м/с^2.

Теперь нам дана величина скорости (v) равная 9 м/с. Найдем время (t), когда скорость равна 9 м/с. Подставим это значение скорости в уравнение скорости и решим уравнение:

9 = t + 2

t = 9 - 2 t = 7 секунд

Теперь найдем пройденный путь (s) в момент времени t = 7 секунд:

s = 0.5(7)^2 + 2(7) + 40 s = 0.5(49) + 14 + 40 s = 24.5 + 14 + 40 s = 78.5 метров

Таким образом, ускорение точки составляет 1 м/с^2, и пройденный путь в момент времени, когда скорость равна 9 м/с, составляет 78.5 метров.