Question

Тело равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Чему равен период обращения, если его ускорение равно 0,5 м/с²?

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать формулу связи между угловой скоростью (ω), периодом обращения (T) и радиусом окружности (r):

ω = 2π / T,

где ω - угловая скорость, T - период обращения, π - математическая константа (пи), r - радиус окружности.

Дано, что скорость равномерного движения по окружности составляет 10 м/с, а ускорение равно 0,5 м/с².

Ускорение равно изменению скорости (v) за единицу времени (t):

a = Δv / t.

Так как движение равномерное, изменение скорости равно нулю (Δv = 0). Таким образом, получаем:

0,5 м/с² = 0 / t.

Отсюда следует, что время (t) не оказывает влияния на период обращения и его можно произвольно выбрать.

Теперь вернемся к формуле связи между угловой скоростью (ω), периодом обращения (T) и радиусом окружности (r):

ω = 2π / T.

Угловая скорость (ω) можно найти, используя скорость (v) и радиус окружности (r):

ω = v / r.

Подставляя значение скорости (v) и ускорения (a) в формулу, получаем:

v = ω * r, 10 м/с = ω * r.

Теперь можно выразить угловую скорость (ω):

ω = 10 м/с / r.

Подставляя выражение для угловой скорости (ω) в формулу для периода обращения (T), получаем:

10 м/с / r = 2π / T.

После перестановки и преобразования уравнения можно найти период обращения (T):

T = 2π * r / 10 м/с.

Таким образом, период обращения равен 2π * r / 10 м/с, где r - радиус окружности.