Question

За 4 години річковий трамвай проходить за течією річки 80 км, а проти течії за 5 годин 75км. Визначити швидкість річкового трамвая в стоячій воді та швидкість течії. СРОЧНООООО

Answer 1

Відповідь:

17,5 і 2,5

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо швидкість трамваю в стоячій воді як V, а швидкість течії як C.

Коли трамвай рухається за течією річки, його швидкість буде V + C, а коли трамвай рухається проти течії, його швидкість буде V - C.

Перший відрізок шляху: 80 км за 4 години. Другий відрізок шляху: 75 км за 5 годин.

Ми можемо скласти систему рівнянь на основі цих відомих відношень:

1. (V + C) * 4 = 80
2. (V - C) * 5 = 75

Розкладемо їх на складові:

1. 4V + 4C = 80
2. 5V - 5C = 75

Тепер розв'яжемо систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, розділивши обидві сторони на 4:

1. V + C = 20

Тепер маємо два рівняння:

1. V + C = 20
2. 5V - 5C = 75

З рівняння (1) можемо виразити C:

C = 20 - V

Тепер підставимо цей вираз у рівняння (2):

5V - 5(20 - V) = 75

Розкриємо дужки:

5V - 100 + 5V = 75

Просумуємо подібні доданки:

10V - 100 = 75

Тепер перенесемо константи на правий бік:

10V = 75 + 100 10V = 175

Тепер поділимо обидві сторони на 10, щоб знайти V:

V = 17.5

Тепер, щоб знайти C, підставимо значення V в одне з наших початкових рівнянь:

C = 20 - V C = 20 - 17.5 C = 2.5

Таким чином, швидкість трамвая в стоячій воді (відносно ґрунту) становить 17.5 км/год, а швидкість течії річки - 2.5 км/год.