Question

Помогите пожалуста Моторний човен долає відстань 20 км за течією річки за дві години ,а повертається назад за 2,5 години. Яка його швидкість відносно течії? яка швидкість течії річки?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

S = 20 км

t₁ = 2 ч

t₂ = 2,5 ч

___________

V₀ - ?

V - ?

t₁ = S / (V₀ + V) - время движения лодки по течению реки

t₂ = S / (V₀ - V) - время движения лодки против течения реки

Из этих уравнений имеем:

V₀ + V = S / t₁

V₀ - V = S / t₂

или

V₀ + V = 20 / 2

V₀ - V = 20 / 2,5

V₀ + V = 10          (1)

V₀ - V =    8         (2)

Сложим уравнения (1) и (2)

2·V₀ = 18

V₀ = 18/2 = 9 км/ч - собственная скорость лодки

V = 10 - V₀ = 10 - 9 = 1 км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Пусть скорость собственная скорость лодки х/км/ч/, скорость течения у/км/ч/, тогда; скорость лодки по течению (х+у),против течения (х-у).

20/(х+у)=2⇒х+у=10

20/(х-у)=2.5⇒х-у=8

Сложим два уравнения получим 2х=18, откуда собственная скорость лодки равна 9 км/ч, а скорость течения равна 10-9=1/км/ч/

Скорость лодки по течению равна 9+1=10/км/ч/, а против течения 9-1=8/км/ч/

Answer 3

Давайте позначимо швидкість моторного човна відносно води як V човна і швидкість течії як V течії.

1. Відстань, яку моторний човен долає за течією, дорівнює 20 км.

За час t = 2 години моторний човен пройде відстань, рівну швидкість * час: 20 км = V човна * 2 години

2. Відстань, яку моторний човен повертається назад, також дорівнює 20 км.

За час t = 2.5 години моторний човен пройде відстань, рівну швидкість * час: 20 км = V човна * 2.5 години

Знаючи це, ми можемо створити систему рівнянь:

1. 20 км = V човна * 2 години
2. 20 км = V човна * 2.5 години

Розв'язавши перше рівняння відносно V човна, ми отримаємо: V човна = 20 км / 2 години = 10 км/год

Підставляючи це значення у друге рівняння, отримуємо: 10 км/год * 2.5 години = 25 км

Отже, швидкість течії річки дорівнює 25 км/год.

Щоб знайти швидкість моторного човна відносно течії, можемо використати співвідношення між швидкістю, відстанню і часом:

V човна = V човна відносно води + V течії

Підставимо відомі значення: 10 км/год = V човна відносно води + 25 км/год

Відси знаходимо швидкість моторного човна відносно води: V човна відносно води = 10 км/год - 25 км/год = -15 км/год

Отже, швидкість моторного човна відносно течії становить 15 км/год, а швидкість течії річки - 25 км/год.