Question

Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Марса к Солнцу масса Марса составляет 0,1 массы Земли а расположен он в 1,5 раза дальше от Солнца чем Земля​

Answer 1

Ответ:

Масса Солнца и G в обоих случаях постоянны.

m1 – масса Земли.

R1 – расстояние между Землей и Солнцем.

F1=GMm1/R12

m2=0.1m1

R2=1.5R1

F2=GM·0.1m1/(1.5R12=0.1Gm1/2.25R12

F1/F2=GMm1/R12·2.25R12/0.1Gm1=22.5

Ответ: в 22.5 раз.

Answer 2

Сила притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Для данного случая, чтобы выяснить, во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Марса к Солнцу, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между ними.

Пусть F_Земля-Солнце будет силой притяжения Земли к Солнцу, а F_Марс-Солнце - силой притяжения Марса к Солнцу.

Мы знаем, что масса Марса (m_Марс) составляет 0,1 массы Земли (m_Земля), то есть m_Марс = 0,1 * m_Земля.

Также известно, что Марс находится в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля, то есть r_Марс = 1,5 * r_Земля.

Теперь мы можем сравнить силы притяжения:

F_Земля-Солнце = G * (m_Земля * m_Солнце) / r_Земля^2

F_Марс-Солнце = G * (m_Марс * m_Солнце) / r_Марс^2

Разделим эти два уравнения:

F_Земля-Солнце / F_Марс-Солнце = (G * (m_Земля * m_Солнце) / r_Земля^2) / (G * (m_Марс * m_Солнце) / r_Марс^2)

Сокращаем гравитационные постоянные G и массу Солнца m_Солнце:

F_Земля-Солнце / F_Марс-Солнце = (m_Земля / r_Земля^2) / (m_Марс / r_Марс^2)

Подставим значения m_Марс = 0,1 * m_Земля и r_Марс = 1,5 * r_Земля:

F_Земля-Солнце / F_Марс-Солнце = (m_Земля / r_Земля^2) / (0,1 * m_Земля / (1,5 * r_Земля)^2)

Упростим выражение:

F_Земля-Солнце / F_Марс-Солнце = ((1,5 * r_Земля)^2) / (0,1 * m_Земля * r_Земля^2)

F_Земля-Солнце / F_Марс-Солнце = (2,25 * r_Земля^2) / (0,1 * r_Земля^2)

F_Земля-Солнце / F_Марс-Солнце = 22,5

Таким образом, сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Марса к Солнцу в 22,5 раза.