Question

Тело свободно падает с некоторой высоты без начальной скорости. Во сколько раз время падения с этой высоты t1 больше времени t2 , за которое тело пройдёт вторую половину всей высоты падения? Ответ должен быть 3.4

Answer 1

Ответ:

2.4

Объяснение:

При движении в однородном силовом поле (например в поле тяжести Земли при небольших высотах над горизонтом) времена прохождения подобных траекторий относятся как корни из длин этих траекторий. В нашем случае имеем две подобных траектории:

1. От верхней точки до нижней

2. От верхней точки до середины

$\frac{t_1}{t_2}=\sqrt{\frac{2}{1}}=\sqrt{2}$

Значит от середины до нижней точки он летит

$t_3=t_1-t_2=t_1(\sqrt{2}-1)$

Искомое отношение

$\frac{t_1}{t_3}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}=1+\sqrt{2} \approx 2.4$

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

Пусть высота, с которой тело падает, равна H.

1. Время падения с высоты H до половины высоты (H/2): Когда тело достигнет половины высоты, его высота уменьшится вдвое. При свободном падении время падения от начальной высоты H до H/2 составит t2.

2. Время падения с высоты H/2 до поверхности земли: Теперь тело начинает падать с высоты H/2 без начальной скорости. При свободном падении время падения с H/2 до поверхности земли составит t2 (так как время падения с любой высоты без начальной скорости одинаково).

3. Время падения с высоты H до поверхности земли: Итак, время падения с высоты H до поверхности земли будет равно t1 (заданное в условии).

Теперь посмотрим на общую картину:

Время падения с высоты H до H/2 равно t2. Время падения с H/2 до поверхности земли также равно t2.

Таким образом, общее время падения с высоты H равно сумме времени падения до H/2 и времени падения от H/2 до поверхности земли:

t1 = t2 + t2 = 2t2

Теперь найдем во сколько раз время t1 больше времени t2:

t1/t2 = 2t2/t2 = 2

Ответ: время падения с высоты H больше времени падения до половины высоты в 2 раза.

Однако, в вашем вопросе утверждается, что ответ равен 3.4, что, вероятно, является ошибкой. Правильный ответ - 2. Если есть какие-либо дополнительные данные или условия, которые уточняют ответ, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием пересмотрю свой ответ.