Question

Уровнение движения автомобиля имеет вид:x=200+20*t-2t². Какими будут скорость и ускорение его через 5с движения

Answer 1

В формуле s=v0t+(at²)/2 важно не потерять последнюю двойку.

Answer 2

Для определения скорости и ускорения автомобиля, нам понадобится взять первую и вторую производные уравнения движения.

Уравнение движения автомобиля: x = 200 + 20t - 2t^2

1. Скорость (v) - это производная по времени от уравнения движения: v = dx/dt

Возьмем производную от x по t: v = d/dt (200 + 20t - 2t^2) v = 20 - 4t

2. Ускорение (a) - это производная скорости по времени: a = dv/dt

Возьмем производную от v по t: a = d/dt (20 - 4t) a = -4

Теперь, чтобы найти скорость и ускорение через 5 секунд движения (t = 5), подставим это значение в полученные выражения.

Скорость при t = 5: v = 20 - 4t v = 20 - 4(5) v = 20 - 20 v = 0 м/с

Ускорение при t = 5: a = -4

Таким образом, скорость автомобиля через 5 секунд движения будет равна 0 м/с, а ускорение будет равно -4 м/с².