Question

Грузовой и легковой автомобиль одновременно отъезжает от перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам. Определите скорость грузового аатомобиля если легковой автомоль прошел путь S1=240м расстояние между автомобилями стало S=300м. Модуль относительной скорости автомобилей Vотн=20м/с

Answer 1

Объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

c = 300 a = 240

b = ?

По теореме пифагора

b² = c² - a² = 90000 - 5760 = 32400

b = V₂= 180 м/с  - скорость грузового - ответ

a = V₁ = 200 м/с - скорость легкового - ответ

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузового автомобиля как Vгруз, а его начальное расстояние от перекрестка как Sгруз. Также обозначим время, прошедшее с момента отъезда автомобилей, как t.

Известно, что легковой автомобиль прошел путь S1 = 240 м за время t, поэтому его скорость будет Vлегк = S1 / t.

Также известно, что расстояние между автомобилями стало S = 300 м, поэтому расстояние, пройденное грузовым автомобилем, можно найти, вычитая начальное расстояние Sгруз из общего расстояния S: S - Sгруз = Vгруз * t.

Модуль относительной скорости автомобилей Vотн = 20 м/с, поэтому Vотн = |Vлегк - Vгруз|.

Используя все эти данные, мы можем сформулировать систему уравнений:

Vлегк = S1 / t S - Sгруз = Vгруз * t Vотн = |Vлегк - Vгруз|

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

S - Sгруз = (S1 / t) * t S - Sгруз = S1

Теперь найдем значение Sгруз, выразив его через известные величины:

Sгруз = S - S1 Sгруз = 300 м - 240 м Sгруз = 60 м

Подставим найденное значение Sгруз в третье уравнение:

Vотн = |Vлегк - Vгруз| 20 м/с = |(S1 / t) - Vгруз|

Теперь подставим значение Vлегк, S1 и Sгруз в уравнение:

20 м/с = |(240 м / t) - Vгруз|

Из этого уравнения можно выразить Vгруз:

20 м/с = (240 м / t) - Vгруз

Vгруз = (240 м / t) - 20 м/с

Таким образом, скорость грузового автомобиля равна (240 м / t) - 20 м/с.