Question

Известно, что тетива лука растягивается от 80см до 1,5м, а ее коэффициент упругости 1000Н/м. Определить с какой начальной скоростью вылетает стрела массой 100г? Ответ выразить в м/с с точностью до целого.

Answer 1

Ответ:

V = 85 м/с

Объяснение:

Дано:

L₁ = 80 см = 0,8 м

L₂ = 1,5 м

k = 1000 Н/м

m = 100 г = 0,1 кг

___________

V - ?

Сделаем чертеж.

BC = L₁/2 = 0,8 / 2 = 0,4 м

AB = L₂/2 = 1,5 / 2 = 0,75 м

По теореме Пифагора:

Δx² = BC² + AB² = 0,4² + 0,75² ≈ 0,73 м²

Потенциальная энергия растянутой тетивы:

Eп = k·Δx²/2 = 1000·0,73 /2 = 365 Дж

Кинетическая энергия:

Eк = m·V²/2

Скорость:

V = √ (2·Eк/m)

По закону сохранения энергии:

Eк = Eп, тогда:

V = √ (2·Eк/m) = √ (2·365/0,1) = √(7300) ≈ 85 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать законы сохранения энергии.

Известно, что начальная потенциальная энергия растянутой тетивы преобразуется в кинетическую энергию стрелы при выстреле.

Начальная потенциальная энергия растянутой тетивы равна:

Ep = (1/2) * k * x^2,

где k - коэффициент упругости, x - изменение длины тетивы.

Исходя из данной задачи, x = 1,5 м - 0,8 м = 0,7 м.

Ep = (1/2) * 1000 Н/м * (0,7 м)^2 = 245 Н·м.

Кинетическая энергия стрелы равна:

Ek = (1/2) * m * v^2,

где m - масса стрелы, v - ее скорость.

Исходя из данной задачи, m = 100 г = 0,1 кг.

245 Н·м = (1/2) * 0,1 кг * v^2.

Выразим скорость v:

v^2 = (2 * 245 Н·м) / 0,1 кг.

v^2 = 4900 м^2/с^2.

v = √(4900 м^2/с^2) ≈ 70 м/с.

Ответ: Скорость, с которой вылетает стрела, составляет около 70 м/с.