Question

Легкоатлет, пробегая последние 20 м дистанции за 3,2 с, смог увеличить скорость в полтора раза. Найдите его скорость в конце дистанции. Считайте движение легкоатлета прямолинейным равноускоренным. Ответ представьте в [м/с] с точностью до десятых.

Answer 1

Ответ:

V = 7,5 м/с

Объяснение:

Дано:

S = 20 м

t = 3,2 c

V₀

V = 1,5·V₀

___________

V - ?

1)

Находим ускорение легкоатлета:

a = (V - V₀) / t = (1,5·V₀ - V₀) / t = 0,5·V₀ / t

2)

Подставляем в уравнение:

S = V₀t + at²/2

S = V₀·t + (0,5·V₀/t)·t² / 2

S = V₀·t + 0,25·V₀·t

S = V₀ (t + 0,25·t)

S = V₀ ·1,25·t

V₀ = S / (1,25·t)

V₀ = 20 / (1,25·3,2) =  5 м/с

V = 1,5·V₀ = 1,5·5 = 7,5 м/с

Answer 2

Відповідь:

скорость =7,5м/с

Пояснення:

Опредилим ускорение a=(v-v0)/t заменим v0 за условием v-1,5v0

а=(v-v/1,5)/3,2=0,5v/1,5/3,2=v/9,6

S=(V^2-Vo^2)/2a=(V^2-V^2/1.5^2)/(2V/9.6)=4.8V^2(1-1/1.5^2)/V

S=20=4.8V(1-1/2.25)=4.8V*0.55(5)

V=20/(4.8*0.55(5))=20/2.6664=7.5м/с

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - перемещение.

Мы знаем, что перемещение s = 20 метров и время t = 3,2 секунды.

Мы также знаем, что скорость увеличилась в полтора раза, то есть v = 1.5u.

Используя второе уравнение равноускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2,

мы можем выразить ускорение a:

a = 2(s - ut)/t^2.

Подставим значения:

a = 2(20 - u * 3.2)/(3.2^2).

Теперь мы можем решить квадратное уравнение для скорости u:

1.5u^2 = u^2 + 2a * 20.

0.5u^2 = 40a.

u^2 = 80a.

u = sqrt(80a).

Теперь мы можем найти конечную скорость v:

v = 1.5u.

v = 1.5 * sqrt(80a).

v = 1.5 * sqrt(80 * (2(20 - u * 3.2)/(3.2^2))).

v = 1.5 * sqrt((160 * (20 - u * 3.2))/(3.2^2)).

Теперь, подставив значение u, мы можем вычислить v. Однако это является нелинейным уравнением, и его решение может потребовать численных методов для точного ответа. Для оценки можно использовать итерационный метод или метод подстановки и приближений.

В итоге, конечная скорость будет равна v [м/с] с точностью до десятых.