Question

Найти конечную температуру абсолютно черного тела, если она уменьшилась на 600 К, что одновременно уменьшило частоту излучения в 3 раза?

Answer 1

Ответ:

Дано  

k=T1/T2=3  

T1-T2=600K  

Решение

T2 = (T1-T2)/ (k-1) = 600/(3-1)=300K

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Стефана-Больцмана, который связывает температуру абсолютно черного тела (T) и его излучательную способность (ε):

ε = σ * T^4,

где σ - постоянная Стефана-Больцмана.

Из условия задачи известно, что при уменьшении температуры на 600 К (T1) излучательная способность уменьшилась в 3 раза (ε1 = ε0 / 3). Также можно заметить, что изменение температуры и изменение излучательной способности связаны следующим образом:

(ε1 / ε0) = (T1 / T0)^4,

где T0 - исходная температура, ε0 - исходная излучательная способность.

Подставляя значения, получаем:

(ε0 / 3ε0) = (T0 - 600 K / T0)^4.

Упрощая уравнение:

1/3 = (T0 - 600 K / T0)^4.

Возведем обе части уравнения в 1/4 степень:

(1/3)^(1/4) = T0 - 600 K / T0.

Теперь решим уравнение относительно T0:

T0 - 600 K = (1/3)^(1/4) * T0,

(2/3)^(1/4) * T0 = 600 K,

T0 = (600 K / (2/3)^(1/4)).

Вычислив данное выражение, найдем исходную температуру абсолютно черного тела T0.