Question

Тіло масою 1 кг кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с з даху будинку. Чому дорівнює потужність сили тяжіння у верхній точці траєкторії? Опором повітря знехтувати.​

Answer 1

1) h=(V²-Vo²)/(-2g)=Vo²/2g=20²/20=20м над крышей дома - высота подъема тела.

2) Сила тяжести при подъеме на такую высоту не изменится. И вычислять h не надо.

Fтяж=mg≈1 кг*9,8 м/с²≈9,8 Н и на земле и на крыше и в верхней точке траектории.

Она, конечно, уменьшится, но на ооочень маленькую величину.

На земле Fтяж=GmM3/R3²=6,67*10⁻¹¹*1*6*10²⁴/6370000²≈9,8 H

В верхней точке траектории Fтяж=6,67*10⁻¹¹*1*6*10²⁴/(6370000+20)²≈9,8 Н

Fтяж тела массой 1 кг на высоте 10 км над Землей

9,78 Н. Несравнимо с 20 м.

Answer 2

У верхній точці траєкторії тіла, його швидкість стає нульовою, оскільки тіло досягає максимальної висоти і починає рухатися вниз під дією сили тяжіння. В цей момент можна розглядати дві головні сили, що діють на тіло: силу тяжіння та силу відштовхування (яку ми нехтуємо, оскільки задача включає лише силу тяжіння).

Потужність (P) визначається як робота (W), яку виконує сила, поділена на час (t), за який ця робота виконується:

$P = \frac{W}{t}$

У верхній точці траєкторії, вектор переміщення тіла відносно часу (шляхова величина) дорівнює нулю, оскільки тіло зупинилося. Тому робота сили тяжіння на тіло в верхній точці траєкторії також дорівнює нулю, оскільки робота розраховується як добуток переміщення на силу:

$W = F \cdot d$

де F - сила, d - переміщення.

Таким чином, у верхній точці траєкторії потужність сили тяжіння також буде рівна нулю, оскільки робота дорівнює нулю, і згідно з формулою потужності, яка включає роботу, у цьому випадку немає виконаної роботи, отже, потужність дорівнює нулю.

$P = \frac{W}{t} = \frac{0}{t} = 0$