Question

Стальной резец массой 500 грамм нагрели до 800°С и погрузили для закалки в 10 кг воды, температура которой 20°С. До какой температуры охладился резец?

Answer 1

Ответ:

15.3°C

Объяснение:

$c_vm_v(tk_v-tn_v)=c_sm_s(tk_s-tn_s)$

$4200 \times 10 \times (x - 20) = 500 \times 0.5 \times (x - 800) \\ x = \frac{2560}{167} \approx 15.3$

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения тепла.

Масса стали, M_ст = 500 г = 0.5 кг Масса воды, M_воды = 10 кг = 10000 г Исходная температура стального резца, T_сталь_нач = 800 °C Исходная температура воды, T_вода_нач = 20 °C Температура охлаждения резца, T_сталь_кон

Для стали: Q_сталь = m_сталь * c_сталь * ΔT_сталь где Q_сталь - тепло, переданное стали; m_сталь - масса стали; c_сталь - удельная теплоемкость стали; ΔT_сталь - изменение температуры стали.

Для воды: Q_вода = m_воды * c_вода * ΔT_вода где Q_вода - тепло, переданное воде; m_воды - масса воды; c_вода - удельная теплоемкость воды; ΔT_вода - изменение температуры воды.

Тепло, переданное стали, равно теплу, полученному водой: Q_сталь = Q_вода

m_сталь * c_сталь * ΔT_сталь = m_воды * c_вода * ΔT_вода

ΔT_сталь = (m_воды * c_вода * ΔT_вода) / (m_сталь * c_сталь)

ΔT_сталь = (10000 г * 1 кг/г * (20 °C - T_сталь_кон)) / (0.5 кг * c_сталь)

Для стали примем среднюю удельную теплоемкость, равную 0.5 ккал/(кг °C).

ΔT_сталь = (10000 г * 1 кг/г * (20 °C - T_сталь_кон)) / (0.5 кг * 0.5 ккал/(кг °C))

ΔT_сталь = 40,000 / 0.25 ΔT_сталь = 160,000 °C

Теперь можно найти T_сталь_кон:

160,000 °C = 20 °C - T_сталь_кон

T_сталь_кон = 20 °C - 160,000 °C T_сталь_кон = -159,980 °C

Таким образом, резец охладился до -159,980 °C.