Question

С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов при коэффициенте трения 0,2?

Answer 1

Ответ:

Ответ: ускорение бруска составляет a = 3,2 м/с^2.

Объяснение:

∠α = 30".  (угол наклона)

μ = 0,2.  (коэф. трения)

g = 9,8 м/с^2.  (ускорение свободного падения на поверхности Земли)

а - ?  (искомое ускорение)

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на наклонную плоскость и перпендикуляр к ней.

m *a = m *g *sinα - F(трения)

N = m *g *cosα.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ *N = μ *m *g *cosα.

m *a = m *g *sinα - μ *m *g *cosα.

a = g *sinα - μ *g *cosα.

a = g *(sinα - μ *cosα).

a = 9,8 м/с^2 *(sin30" - 0,2 *cos30") = 3,2 м/с^2.

Answer 2

Для определения ускорения бруска по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов и коэффициентом трения 0,2, необходимо использовать второй закон Ньютона, учитывающий силы, действующие на брусок.

Первым шагом найдем компоненты силы тяжести, действующей на брусок. Гравитационная сила будет направлена вертикально вниз и можно разложить на две составляющие: перпендикулярную наклонной плоскости и параллельную ей.

Сила тяжести, перпендикулярная наклонной плоскости, равна mg * cos(θ), где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, а θ - угол наклона плоскости. В данном случае θ = 30 градусов, поэтому сила будет равна mg * cos(30°) = mg * √3 / 2.

Сила тяжести, параллельная наклонной плоскости, равна mg * sin(θ), где m, g и θ имеют те же значения, что и выше. Следовательно, сила будет равна mg * sin(30°) = mg * 1 / 2.

Теперь рассмотрим силу трения, действующую вдоль наклонной плоскости. Сила трения равна коэффициенту трения, умноженному на нормальную реакцию. Нормальная реакция равна силе тяжести, перпендикулярной плоскости, то есть mg * √3 / 2. Таким образом, сила трения будет равна 0,2 * (mg * √3 / 2) = 0,1mg√3.

Так как брусок скользит, сила трения будет действовать в направлении, противоположном движению бруска. Следовательно, направление ускорения будет вдоль наклонной плоскости и противоположно направлению силы трения.

Теперь можем записать второй закон Ньютона для бруска вдоль наклонной плоскости:

m * a = mg * sin(30°) - 0,1mg√3,

где m - масса бруска, a - ускорение бруска.

Масса бруска m сокращается, и мы можем выразить ускорение a:

a = g * sin(30°) - 0,1g√3,

a = (9,8 м/с²) * (1 / 2) - (0,1) * (9,8 м/с²) * (√3),

a = 4,9 м/с² - 1,7 м/с²,

a ≈ 3,2 м/с².

Таким образом, ускорение бруска составляет примерно 3,2 м/с² вдоль наклонной плоскости.