Question

1. Определить массу тела, движущегося прямолинейно под действием постоянной силы F = 10 Н, если зависимость пути от времени описывается уравнением: s = А + Вt + С t ^ 2, где С = 1 м / с ^ 2

Answer 1

Сопоставляем наше уравнение с уравнением в общем случае. По второму закону Ньютона определяем массу тела

Answer 2

Для определения массы тела, движущегося под действием постоянной силы, мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила F, действующая на объект, равна произведению его массы m на ускорение a: F = ma.

Ускорение объекта можно найти, взяв вторую производную от уравнения пути s по времени t:

s = A + Bt + Ct^2

Производная от s по t:

v = ds/dt = B + 2Ct

Вторая производная от s по t:

a = dv/dt = d^2s/dt^2 = 2C

Таким образом, у нас есть a = 2C = 2 м/с^2.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти массу тела. Подставим известные значения в уравнение F = ma:

10 Н = m × 2 м/с^2

Теперь решим это уравнение относительно массы m:

m = 10 Н / 2 м/с^2

m = 5 кг

Таким образом, масса тела, движущегося прямолинейно под действием постоянной силы 10 Н и описываемого уравнением пути s = A + Bt + Ct^2, равна 5 кг.